广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期数学期末模拟试卷1

广州市第八十九中学2023学年高二上数学期末模拟试卷1

姓名：______    班级：______    考号：______

编辑：朱晓明  审核：王菊华  备课组长签名：  时间：2024年1月3日

一、单选题

1. 经过，两点的直线的倾斜角为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 数列的一个通项公式可以是（   ）

A.  B.

C.  D.

3. 已知直线，且，则实数a的值为（    ）

A. 5 B. 1 C. 5或 D.

4. 已知双曲线：的渐近线方程为，则（    ）

A. 2 B. －2 C.  D.

5. 如图，已知空间四边形，M，N分别是边OA，BC的中点，点满足，设，，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 直线被圆截得的弦长为（    ）

A.  B. 2 C.  D. 4

7. 中国古代的武成王庙是专门祭祀姜太公以及历代良臣名将的庙宇，这类庙宇的顶部构造颇有讲究.如图是某武成王庙顶部的剖面直观图，其中，，，且数列是第二项为的等差数列.若以为坐标原点，以，分别为，轴正方向建立平面直角坐标系，则直线的斜率为（    ）

A. 0.4 B. 0.45 C. 0.5 D. 0.55

8. 已知椭圆的左、右焦点分别是，若椭圆C的离心率，则称椭圆C为“黄金椭圆”．O为坐标原点，P为椭圆C上一点，A和B分别为椭圆C的上顶点和右顶点，则下列说法错误的是（    ）

A. a，b，c成等比数列 B.

C.  D. 若轴，则

二、多选题

9. 已知圆O：和圆C：.现给出如下结论，其中正确的是

A. 圆O与圆C有四条公切线

B. 过C且在两坐标轴上截距相等的直线方程为或

C. 过C且与圆O相切的直线方程为

D. P､Q分别为圆O和圆C上的动点，则的最大值为，最小值为

10. 设等差数列的前项和为，，公差为，，，则下列结论正确的是（    ）

A.

B. 当时，取得最大值

C.

D. 使得成立的最大自然数是15

11. 已知直线与椭圆交于，两点，若是直线上一点，为坐标原点，则下列结论正确的有（   ）

A. 椭圆的离心率

B.

C.

D. 若是椭圆的左右焦点，则

12. 如图，直四棱柱的底面是边长为2的正方形，，点是棱的中点，点在底面内运动（包括边界），则下列说法正确的有（    ）

A. 存在点使得平面

B. 当时，存在点使得直线与平面所成的角为

C. 当时，满足的点有且仅有两个

D. 当时，满足的点的轨迹长度为

三、填空题

13. 已知空间向量，，则向量在向量上的投影向量的坐标是_________.

14. 已知等比数列的公比不为，，且，，成等差数列，则__________．