第十六章 二次根式过关测试卷-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（人教版）

第十六章 二次根式过关测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．（2022秋•海曙区校级期末）要使得代数式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2 2．（2023秋•内江期中）下列二次根式中与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023•平凉二模）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023秋•衢州期中）下列各式计算正确的是（　　） A．± B． C． D．＝﹣2 5．（2023秋•重庆期中）估计的值在（　　） A．8到9之间 B．7到8之间 C．6到7之间 D．5到6之间 6．（2022秋•德化县期末）计算的结果为（　　） A．﹣6 B．6 C． D．﹣ 7．（2023春•吴兴区期中）下列根式中，不是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 8．（2023春•沂南县期末）计算的结果是（　　） A． B．2 C．3 D．4 9．（2023春•临高县期中）如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　） A．a+2b﹣c B．a﹣c C．a﹣2b+c D．﹣a﹣c 10．（2022秋•兴文县期中）已知，则a+b＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 2、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．（2023秋•如皋市校级月考）如果式子有意义，则x的取值范围为 　 　． 12．（2023秋•龙泉驿区校级期中）已知，，则（a+b）2等于 　 　． 13．（2023秋•兴文县期中）若最简二次根式2和是同类二次根式，则＝　 　． 14．（2023秋•锦江区校级期中）若实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，则﹣|b﹣c|的结果是 　 　． 15．（2023秋•晋江市期中）当0＜x＜4时，化简的结果是　 　． 16．（2023秋•龙泉驿区期中）如果y＝﹣1，那么yx＝　 　． 三、解答题（本题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8分）（2023秋•雁塔区校级期中）计算： （1）×； （2）（2）（+2）+（3﹣）2． 18．（8分）（2023秋•晋江市期中）如图，有一块面积为300平方分米的矩形铁皮，已知该矩形铁皮的长、宽之比为3：2． （1）求矩形铁皮的长与宽（结果保留根号）． （2）若沿着虚线将铁皮的四个角剪掉，制作成一个有底无盖的长方体铁皮盒子，剪掉的四个角都是边长为分米的正方形，求长方体铁皮盒子的体积． 19．（8分）（2023秋•朝阳区期中）已知，，求下列各式的值． （1）xy； （2）x2+y2． 20．（8分）（2023春•南谯区期末）阅读材料： 如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p＝，那么这个三角形的面积S＝．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形三条边的边长直接求三角形面积的公式．中国的秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦秦﹣﹣﹣九韶公式”完成下列问题： 如图，在△ABC中，a＝7，b＝5，c＝6． （1）求△ABC的面积； （2）设AB边上的高为h1，AC边上的高为h2，求h1+h2的值． 21．（10分）（2023春•大冶市期末）请阅读下列材料： 问题：已知x＝+2，求代数式x2﹣4x﹣7的值．小敏的做法是：根据x＝+2得（x﹣2）2＝5，∴x2﹣4x+4＝5，得：x2﹣4x＝1．把x2﹣4x作为整体代入：得x2﹣4x﹣7＝1﹣7＝﹣6．即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．请你用上述方法解决下面问题： （1）已知x＝﹣2，求代数式x2+4x﹣10的值； （2）已知x＝，求代数式x3+x2+1的值． 22．（10分）（2023春•邢台期中）【阅读材料】在二次根式中，如：，，它们的积不含根号，我们称这样的两个二次根式互为有理化因式．于是我们可以利用这样的两个二次根式，进行分母有理化（通过分子、分母同乘一个式子，把分母中的根号转化为有理数的过程），例如： ，． 【解决问题】 （1）化简的结果为 　 　； （2）已知． ①化简a＝　 　，b＝　 　； ②求a2b﹣ab2的值； （3）计算： 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十六章 二次根式过关测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 1、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．（