专题02 二次根式的乘除（四大题型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（人教版）

专题02 二次根式的乘除（四大题型） 【题型1 二次根式的乘法运算】 【题型2 二次根式的除法运算】 【题型3 二次根式的乘除法运算】 【题型4 最简二次根式的相关概念】 【题型1 二次根式的乘法运算】 1．计算正确的结果是（   ） A． B． C． D． 2．计算×的结果为（    ） A． B．2 C． D．6 3．下列计算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（    ） A．1 B． C． D． A．B． C． D． 6．计算： ． 7．计算： ． 8．计算： ． 9．计算： (1)； (2)． 10．计算： (1)． (2)． (3)． (4)． 11．计算： (1) (2) (3) (4) 12．计算： (1)． (2)． (3)． 13．计算： (1)×； (2)4×； (3)6×（﹣3）； (4)3×2． 【题型2 二次根式的除法运算】 14．计算： （1）；     （2）；     （3）． 15．计算： （1）；     （2）． 16．计算： （1）；      （2）；      （3）；      （4）． 17．计算 （1）       （2）           (3)     (4)    18．计算: (1)-÷； (2)÷； 19．计算：. 20．计算: (1)÷; (2)-÷; (3)÷． 21．计算： (1)；  (2)； (3)－÷；  (4)3÷. 【题型3 二次根式的乘除法运算】 22．计算：． 23．计算： (1)； (2)． 24．计算：． 25．计算： 26．计算：． 27．计算∶． 28．计算： 29．计算：． 30．计算：． 【题型4 最简二次根式的相关概念】 31．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 32．下列二次根式中，是最简二次根式的是（   ） A． B． C． D． 33．若与最简二次根式能合并，则m的值为（    ） A．7 B．9 C．2 D．1 34．已知二次根式与化成最简二次根式后，被开方式相同，若a是正整数，则a的最小值为（　　） A．23 B．21 C．15 D．5 35．化简： (1)； (2)． 36．把下列二次根式化简最简二次根式： (1)； (2)； (3)； (4)． 37．化简： （1）；（2）；（3）；（4）． 38．化简： （1）；（2）；（3）；（4）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 二次根式的乘除（四大题型） 【题型1 二次根式的乘法运算】 【题型2 二次根式的除法运算】 【题型3 二次根式的乘除法运算】 【题型4 最简二次根式的相关概念】 【题型1 二次根式的乘法运算】 1．计算正确的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次根式的乘法法则进行计算即可． 【详解】解： 故选：C 【点睛】本题考查的是二次根式的乘法，熟知二次根式的乘法法则是解答此题的关键． 2．计算×的结果为（    ） A． B．2 C． D．6 【答案】A 【分析】根据二次根式的乘法运算法则，将被开方数相乘即可求解． 【详解】解： 故选：A 【点睛】本题考查二次根式的乘法运算．熟记相关运算法则即可． 3．下列计算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B、C、D进行判断． 【详解】解：A、，故错误； B、，故正确； C、，故错误； D、，故错误； 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式的乘法运算及算术平方根的定义，正确运用二次根式的乘法法则及识别平方根与算术平方根的区别是解题的关键． 4．计算的结果是（    ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】把原式化为，再计算括号内的乘法，从而可得答案． 【详解】解： ． 故选：C． 【点睛】本题考查的是积的乘方运算，平方差公式的灵活运用，二次根式的乘法运算，熟记运算法则是解本题的关键． 5．下列各等式成立的是（   ） A．B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式乘法法则进行计算再依次判断即可． 【详解】A.，故A错误； B.，故B错误； C.，故C错误； D.正确，故D符合题意， 故选：D．