江苏省苏州市2023-2024学年上学期 九年级数学期末综合复习卷（8）

苏州市2023-2024学年第一学期初三数学期末综合复习卷（8） 一．选择题（共8小题） 1．下列哪个方程是一元二次方程（　　） A．2x+y＝1 B．x2+1＝2xy C．x2+＝3 D．x2＝2x﹣3 2．⊙O的直径为4，圆心O到直线l上的距离为3，则直线l与⊙O（　　） A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，则cosA的值是（　　） A． B． C． D． 4．抽样调查了某年级30名女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码） 码号 33 34 35 36 37 人数 7 9 12 1 1 那么这30名女生所穿鞋子的尺码的中位数、众数分别是（　　） A．34，35 B．34.5，35 C．35，35 D．35，37 5．为了测量河宽AB，有如下方法：如图，取一根标尺CD横放，使CD∥AB，并使点B，D，O和点A，C，O分别在同一条直线上，量得CD＝8米，OC＝10米，AC＝30米，则河宽AB的长度为（　　）米． A．24 B．30 C．32 D．40 6．若一元二次方程mx2+2x+1＝0有实数解，则m的取值范围是（　　） A．m≥﹣1 B．m≤1 C．m≥﹣1且m≠0 D．m≤1且m≠0 7．如图，在3×3的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中的圆弧为格点△ABC外接圆的一部分，小正方形边长为1，图中阴影部分的面积为（　　） A．π﹣ B．π﹣ C．π﹣ D．π﹣ 8．如图，抛物线y＝﹣2x2+4x与x轴的另一个交点为A，现将抛物线向右平移m（m＞2）个单位长度，所得抛物线与x轴交于C，D，与原抛物线交于点P，设△PCD的面积为S，则用m表示S正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） 9．一组数据2、3、﹣1、0、1的方差是　 　． 10．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次（骰子的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），朝上的点数为6的概率为　 　． 11．已知一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的两个实数根分别是x1，x2则 的值为 　 　． 12．若点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），P（8，y3）在抛物线y＝﹣+2x上，则y1，y2，y3由小到大的顺序为　 　． 13．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠D＝36°，则∠A的度数为 　 　． 14．如图，5×6的正方形网格中，A、B、C、D为格点，连接AB、CD相交于点E，则sin∠AEC的值是 　 　． 15．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B＝30°．CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，若△ADE的面积是5，则△CDB的面积是　 　． 16．如图，A、B是二次函数y＝x2+bx图象上的两点，直线AB平行于x轴，点A的坐标为（﹣3，4）．在直线AB上任取一点P，作点A关于直线OP的对称点C，连接BC，则BC的最小值为　 　． 三．解答题（共11小题） 17．计算：2cos30°+4sin30°﹣tan60°； 18．解方程：（x﹣3）2＝2（x﹣3）； 19．2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某学校举行了校园安全知识竞赛活动，现从八，九年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，80分及以上为优秀，共分成四组，A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100），并给出下面部分信息： 八年级抽取的学生竞赛成绩在C组中的数据为：84，84，88 九年级抽取的学生竞赛成绩为：68，77，75，100，80，100，82，86、95、91，100，86，81，94，87． 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 八 87 a 98 60% 九 87 86 b c 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）该校八、九年级共500人参加了此次竞赛活动，请你估计该校八、九年级参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生人数． 20．有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和﹣2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，0和2． （1）小美从乙袋中随机取出一个小球，则小球上数字为正数的概率是