精品解析：广东省深圳市宝安中学（集团）第二外国语学校2023-2024学年七年级上学期期末模拟数学试题

宝中二外 2023-2024学年度第一学期七年级期末模拟考试 数学试卷 一． 选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 汽车的雨刷把玻璃上的水滴刷得很干净，属于以下哪个几何知识的实际应用（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面是平的 2. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A. 为了解济南市初中生每天做作业所用时间，小亮抽查了自己班级的学生 B. 为了解济南市本年度的空气质量，小莹连续10天记录空气质量污染指数 C. 铁路工作人员为了解乘坐高铁的乘客是否携带危险物品，对所有乘客进行全面检查 D. 为保证神舟十七号载人飞船顺利发射，工作人员抽检了部分相关零件 4. 下列各式的值等于5的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知代数式与是同类项，则的值为（　） A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 6. 已知x=5是方程ax﹣8=20+a的解，则a的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 7 D. 8 7. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体，从正面和上面看得到的形状图如图所示，得到的形状图如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 8. 制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者400条桌腿，现有12立方米的木材，设有x立方米木材制作桌腿，问怎样用料才能制作尽可能多的桌子．可列方程为（ ） A. B. C D. 9. 已知有理数a、b、c、d在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：的结果为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将长方形纸片沿着折叠（点F在上，不与B，C重合），使点C落在线长方形内部点E处，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题， 每题3分，共15分） 11. 不超过的最大整数是_________． 12. 时钟在7时50分时，时针和分针的夹角为______度． 13. 如图，点C是线段的中点，厘米，，则的长度为______． 14. 如果、各表示一个数，为一种运算．规定：，那么的运算结果是_______． 15. 如图图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第1个图形中共有6个小圆圈，第2个图形中共有9个小圆圈，第3个图形中共有 12个小圆圈，…，按此规律，则第2024个图形中小圆圈的个数为 ________________． 三．解答题 16. 计算： （1） ； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18 解方程： （1）； （2）． 19. （1）由大小相同的6个小立方块搭成的几何体如图，请在右图的方格中画出从上面和左面看到的该几何体的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持从上面看到的形状图和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加________个小立方块． 20. 某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展．为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图： 调查结果的条形统计图 调查结果的扇形统计图 请结合上述信息，解答下列问题： （1）共有多少名学生参与了本次问卷调查？并补全调查结果条形统计图； （2）“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是多少度？ （3）若全校共有1500名学生，请根据七年级的选修情况估计全校选修园艺的大约有多少人？ 21. 今年“直播带货”受到消费者的追捧和信赖，许多商家和店铺也纷纷开设自己的直播间进行销售．已知某店铺利用“直播带货”销售甲、乙两种商品，该店铺第一次用6300元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的一半还多25件． 甲，乙两种商品的进价和售价如下表． 请用方程解决下列问题： 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 （1）该店铺购进甲、乙两种商品各多少件? （2）该店铺第二次购进甲、乙两种商品的进价与第一次相同，其中甲商品的件数不变， 乙商品的件数是第一次的3倍， 甲商品按原价销售， 乙商品打折销售． 第二次购．进的两种商品都销售完所获得的总利润比第一次获得的总利润多