第一章 整式的乘除 重难点检测卷-2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（北师大版）

第一章 整式的乘除 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2023上·吉林松原·八年级校联考期末）经测算，一粒芝麻的质量约为，数据用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 2．（2023上·辽宁铁岭·八年级统考期末）计算的结果是（    ） A． B． C． D．4 3．（2023上·吉林松原·八年级校联考期末）小华在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为，则中间一项的系数是（　　） A．6 B． C．6或 D．18 4．（2023上·河南周口·八年级校联考期中）若，则m的值为（    ） A． B．1 C．0 D．2 5．（2023上·辽宁铁岭·八年级统考期末）已知，，则的值是（    ） A．13 B．9 C．5 D．4 6．（2023上·四川泸州·八年级校联考阶段练习）如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪拼成如图所示的长方形．通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（   ） A． B． C． D． 7．（2023上·河南郑州·七年级统考期中）若代数式的值与x的取值无关，则的值为（　　） A．2 B． C． D． 8．（2023上·湖北黄冈·八年级校联考阶段练习）用若干个形状，大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如图1所示的正方形，其阴影部分的面积为；8个长方形纸片围成如图2所示的正方形，其阴影部分的面积为；个长方形纸片围成如图3所示的正方形，其阴影部分的面积为（    ） A．24 B．36 C．49 D．64 9．（2023上·山东德州·八年级校考阶段练习）在求的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：，然后在式的两边都乘以6，得，得，即，所以，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“”（且），能否求出的值？你的答案是（    ） A． B． C． D． 10．（2023下·山东济南·七年级统考期末）设 ，，．若，则的值是(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．（2023上·河南周口·八年级校联考期中）已知，则 ． 12．（2023上·吉林松原·八年级统考期末）已知，则m的值是 ． 13．（2023下·江苏·七年级专题练习）如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为、宽为的矩形，需要B类卡片 张． 14．（2023上·江苏南京·七年级校考阶段练习）装裱在我国具有悠久的历史和鲜明的民族特色，是我国特有的一种保护和美化书画以及碑帖的技术．如图，整个画框的长分米，宽为分米，中间部分是长方形的画心，长和宽均是分米，则画心外阴影部分面积是 平方米． 15．（2023上·四川内江·八年级四川省内江市第六中学校考期中）已知，，，则代数式的值是 ． 16．（2023上·四川眉山·七年级统考期末）阅读材料，回答下列问题： 材料一：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 即：． 材料二：等式成立 试求：（1） ． （2） ． 三、解答题（9小题，共68分） 17．（2023上·福建龙岩·八年级校联考阶段练习）（1）计算： （2）． 18．（2023上·河南南阳·八年级校考阶段练习）利用乘法公式计算下列各题 (1) (2) (3) (4) 19．（2023上·山东德州·八年级校考阶段练习）已知,．求: (1)的值; (2)的值． 20．（2023上·河南驻马店·八年级校考阶段练习）国庆期间、河南郑州市某校举行“迎国庆红十月”体操会演．该校分为小学部和初中部，初中部的学生人数比小学部多，课间做广播操排练时，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排人，共站有排；小学部站的是正方形方阵，排数和每排人数都是．    (1)该校初中部比小学部多多少名学生？（用含a、b的式子表示） (2)当时，试求该校一共有多少名学生． 21．（2023上·甘肃武威·八年级校考期末）数学活动课上，老师准备了若干个如图的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图的大正方形． (1)观察图，请你写出下列三个代数式：，，之间的等量关系； (2)若要拼出一个面积为的矩形，则需要号卡片多少张，号卡片多少张，号卡片多少张． (3)根据（1）题中的等量关