2023-2024学年人教版八年级上学期数学期末综合训练卷四

2023-2024学年人教版八年级上学期数学期末综合训练卷四 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。下列各题，每小题只有一个选项符合题意。） 1. 下列防疫的图标中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 某类新型冠状病毒的直径约为0.000000125米，将0.000000125米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 计算(4a3 12a2b 8a3b2) ÷ (4a2)的结果是（ ） A. a 3b 2ab2 B. a2 3b 2ab C. a 2ab D. 1.5a 3b 4. 若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（　　） A. 8 B. ﹣8 C. 0 D. 8或﹣8 5. 如果在△ABC中，∠A=70°-∠B，则∠C等于(    ) A. 35° B. 70° C. 110° D. 140° 6. 若分式有意义，则x应该满足的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，下列等式不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项系数皆为正整数，若甲与乙相乘得，乙与丙相乘得，则甲、丙之积与乙的差是（ ） A. B. C. D. 10. 为了响应组织部开展的“百万消费助农”活动，小明的妈妈在“河南消费惠农网”花了120元钱购买了一批拖鞋，在“豫扶网”她发现同类的拖鞋单价每双少了5元，于是又花了100元钱购买了一批同类的鞋子，且比上次还多买了两双．并把购买的鞋子全部赠给敬老院．若设第一批鞋子每双x元，则可以列出方程为（ ） A. B. C. D. 二.填空题(共5题，总计 15分) 11. 运用完全平方公式计算：（﹣3x+2）2=_________． 12. 方程＝的解为x＝___． 13. 已知am＝2，an＝6，则a2m﹣n的值是 _____． 14. 如图，中，，，分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧交于点，，直线交于点，交于点．若，则__． 15. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为_______． 三.解答题(共8题，总计75分) 16. 计算： （1） （2） 17. 先化简，再求值：已知，其中x满足． 18. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1）B（4，2）C（2，3）． （1）在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1； （2）在图中，若B2（﹣4，2）与点B关于一条直线成轴对称，则这条对称轴是 ，此时C点关于这条直线的对称点C2的坐标为 ； （3）△A1B1C1的面积为 ； （4）在y轴上确定一点P，使△APB的周长最小．（注：不写作法，不求坐标，只保留作图痕迹） 19. 如图，在中，∠B=25°，∠BAC=31°，过点A作BC边上的高，交BC的延长线于点D，CE平分∠ACD，交AD于点E．求：（1）∠ACD的度数；（2）∠AEC的度数． 20. 如图（1）在凸四边形中，． （1）如图（2），若连接，则的形状是________三角形，你是根据哪个判定定理？ 答：______________________________________（请写出定理的具体内容） （2）如图（3），若在四边形的外部以为一边作等边，并连接．请问：与相等吗？若相等，请加以证明；若不相等，请说明理由． 21. 已知，其中， （1）判断A与B的大小； （2）阅读下面对B分解因式的方法：．请解决下列两个问题： ①仿照上述方法分解因式：； ②指出A与C哪个大，并说明理由． 22. 某商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶进价比乙种牛奶的进价每件少4元，其用200元购进甲种牛奶的数量与用220元购进乙种牛奶的数量相同． （1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？ （2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的2倍少4件，该商场甲种牛奶的销售价格为每件45元，乙种牛奶的销售价格为每件50元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润＝售价﹣进价）等于364元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶各多少件？ 23. 已知M是等边△ABC的边BC上的点． （1）如图①，过点M作MN∥CA，交AB于点N，求证：BM = BN； （2）如图②，