2024年中考数学一轮专题特训：平面直角坐标系

2024年中考数学一轮专题特训：平面直角坐标系 一、单选题 1．点P的坐标为，点是垂直于y轴的直线l上的一点，经过点P，且与直线l相切于点A，则点M的纵坐标为（　　） A． B．1 C．2 D．4 2．如图，在坐标系中用手盖住点P，则点P的坐标可能是（    ）    A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，B，C在坐标轴上，若点C的坐标为，，则点D的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边长为，点B的坐标为，点C在第一象限，对角线与x轴平行．直线与x轴、y轴分别交于点E，F．将菱形沿x轴向左平移m个单位，当点D落在的内部时（不包括三角形的边），m的值可能是（　　）    A．4 B．5 C．6 D．7 5．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，顶点落在轴的正半轴上，对角线，交于点，点，恰好都在反比例函数（）的图象上，则的值为（　　）    A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以为边作矩形．动点分别从点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿向终点移动．当移动时间为4秒时，的值为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，平面直角坐标系中，A为第一象限一点，将绕O点逆时针旋转，此时点A的对应点的坐标为（　　）    A． B． C． D． 8．如图，在四边形中，顶点，分别在轴，轴上，，，，，轴，交轴于点将四边形绕点顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，在平面直角坐标系中，已知点，以点O为圆心，长为半径画弧，交x轴的正半轴于点B，则点B的横坐标为 ． 10．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A、B，把正方形的边推动，使它的一个顶点落在y轴的正半轴上，则点C的对应点的坐标为 ．    11．如图所示，动点P从出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为 ． 12．如图，菱形的边长为，，则点D的坐标为 ．    13．如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标分别为． 一电子跳蚤从坐标原点 O 出发，第一次跳跃到点，使得点 与点 O 关于点 A 成中心对称；第二次跳跃到 点 ，使得点 与点 关于点 B 成中心对称；第三次跳跃到点 ，使得点 与点 关于点 C 成中心对称； 第四次跳跃到点，使得点 与点 关于点 A 成中心对称；第五次跳跃到点 ，使得点 与点 关于点 B 成中心对称；…照此规律重复下去，则点 的坐标为 ．    14．如图，菱形的顶点在轴上，顶点在轴上，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为 ．    15．在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点P的和谐点．已知点的和谐点为，的和谐点为，的和谐点为，…，这样由依次得到、、…．若点坐标为，则点的坐标为 ． 16．在平面直角坐标系中，等腰直角三角形、、、…、按如图所示的方式放置，其中点均在一次函数的图象上，点均在轴上．若点B1的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为 ．    三、解答题 17．在平面直角坐标系中，是等腰直角三角形，且，，顶点A、C分别在y轴、x轴上．    (1)如图，已知点，，点B在第四象限时，则点B的坐标为_________________； (2)如图，点C、A分别在x轴、y轴负半轴上，边交y轴于点D，边交x轴于点E，若平分，点B坐标为．探究线段、、之间的数量关系．请回答下列问题：    ①写出点C的坐标为_____________，点A的坐标为_____________，点D的坐标为_____________； ②直接写出线段、、之间的数量关系：_______________． 18．如图，三个顶点的坐标分别为，，．    (1)作出关于轴对称的，并写出的坐标； (2)求出的面积； (3)在轴上画出点，使最小，并写出点的坐标．（不写作法，保留作图痕迹） 19．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，点为x轴正半轴上一个动点．    (1)当时，写出线段的长； (2)求的面积（用含m的代数式表示）； (3)当点C运动时，是否存在为直角三角形（不以点C为直角顶点）？如果存在，请求出这个三角形的面积；如果不存在，请说明理由． 20．如图，在正方形网格中，若点，点，解答下列问题：    (1)直接在图中画出直角坐标系，并写出点的坐标； (2)在图中作出关于轴对称的； (3)在轴上