精品解析：湖南师大附中部分示范性学校教科研协作体2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

湖南师大附中部分示范性学校教科研协作体 2022届八年级统一质量检测 数学试题 命题学校：湖南师大附中三语实验学校 审题学校：湖南师大傅中博才实验学校 时量：120分钟 满分：120分 ★注意事项：在本试卷中，． 一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分） 1. 誉为全国第三大露天碑林“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，平分，平分，，相交于点，若，，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3. 船闸是我国劳动人民智慧的结晶，三峡船闸的“人”字闸门是目前世界上最大的巨型闸门，重千克，其中数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则（ ） A B. C. D. 5. 若分式有意义，则应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 如图：在等腰中，，点M，N在上，且，，，则的长为（ ） A B. C. D. 7. 已知，，，那么，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的方程有增根，则m的值为（ ） A. 1 B. 0 C. 3 D. 9. 如图，是的中线，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知，如图，在中，，延长至点，过点作平分，且．在上取点，上取点，使，连接，，，过点作，分别交，，于点，，，连接交于点．若，，，则的长为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 11. 化简：______． 12. 点关于y轴对称的点B的坐标是_____________． 13. 若关于x的多项式x2﹣10x＋k是完全平方式，则k＝_____． 14. 我们记边形为，其内角和为，则______（不要求求出具体结果） 15. 设，则的值为______． 16. 在中，，以为边向外作等腰，连接，则的长为________． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 计算：的值．（） 19. 先化简，再求值：，其中，，． 20. 小华发现了一种作角平分线的方法，在射线，上，，，再连接两线段的交点与点的连线，这条线就是的角平分线．试证明该结论． 21. 在学校开展的“劳动创造美好生活”主题活动中，八（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护，同学们计划购买绿萝和吊兰两种绿植，已知吊兰的单价比绿萝的单价多5元，且用200元购买绿萝的盆数与用300元购买吊兰的盆数相同． （1）求购买绿萝和吊兰的单价各是多少元？ （2）若购买绿萝的数量是吊兰数量的两倍，且资金不超过600元，则购买吊兰的数量最多是多少盆？ 22. 中，，，过点C作直线，于点M，于点N． （1）若在外（如图1），求证：； （2）若与线段相交（如图2），且，，则 ． 23. 二次根式对于数学学习具有重要的意义，跟着小华的脚步，完成二次根式之美——最值导学案． 【极值定律之美】小华发现，平方数具有非负性可以推出许多有用结论，例如：，． （1）证明：对于任意正实数，，都有． （2）求的最大值，并标明等号成立的条件． 【数形结合之美】小华在研究二次根式最值问题时，发现运用图像能够更加方便的解决．如图1直观的证明了． （3）如图2，在轴及轴的负半轴上给定两点，点是第一象限上的一个动点，过点向坐标轴作垂线，分别交轴和轴于，两点，是直线上一点，满足（是给定的）．求的最小值及条件，并给出证明． （4）如图3，四边形的对角线，相交于点，，的面积分别是和，求的最小值． 【抽象代数之美】小华发现：对多个元的代数问题，需要一些游刃有余的处理． （5）设，，，都是正数 证明：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖南师大附中部分示范性学校教科研协作体 2022届八年级统一质量检测 数学试题 命题学校：湖南师大附中三语实验学校 审题学校：湖南师大傅中博才实验学校 时量：120分钟 满分：120分 ★注意事项：在本试卷中，． 一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分） 1. 誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析