吉林省长春市德惠四中、五中、二十九中2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年吉林省长春市德惠四中、五中、二十九中八年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）如所示四幅图案中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）计算32013•（）2015的结果是（　　） A．9 B． C．2 D． 3．（2分）在平面直角坐标系中，点（﹣5，6）关于x轴对称的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2分）如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内CD上方的一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④180°﹣α﹣β，⑤360°﹣α﹣β中，∠AEC的度数可能是（　　） A．①②③ B．①②④⑤ C．①②③⑤ D．①②③④⑤ 5．（2分）课本107页，画∠AOB的角平分线的方法步骤是： ①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点； ②分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C； ③过点C作射线OC．射线OC就是∠AOB的角平分线． 请你说明这样作角平分线的根据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 6．（2分）在我市“绿水青山”行动中，某工程队承接了6万平方米的河滩绿化任务，为了应对雨季的到来，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前20天完成了这项任务．设实际每天的绿化面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 7．（3分）计算：　 　． 8．（3分）式子①，②，③，④，⑤（x+y）中，是分式的有 　 　． 9．（3分）如图，在Rt△ABC中，若∠C＝90°，D是BC边上的一点，且AD＝2CD，则∠ADB的度数是 　 　． 10．（3分）在学习完“探索全等三角形全等的条件”一节后，一同学总结出很多全等三角形的模型，他设计了以下问题给同桌解决：如图，做一个“U”字形框架PABQ，其中AB＝42cm，AP，BQ足够长，PA⊥AB于点A，点M从B出发向A运动，同时点N从B出发向Q运动，点M，N运动的速度之比为3：4，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线AP上取点C，使△ACM与△BMN全等，则线段AC的长为 　 　cm． 11．（3分）已知当x＝﹣3时，ax3﹣bx+5＝9，则x＝3时，ax3﹣bx+9的值为 　 　． 12．（3分）如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，BD的垂直平分线交AB于点F，并且恰好经过点C，则∠A＝　 　°． 13．（3分）正八边形每个外角的度数为 　 　． 14．（3分）如图，一个边长为a、b（b＜a）的长方形被平行于边的两条直线所分割，其中长方形的左上角是一个边长为x的正方形，将图中阴影部分的面积S表示为S＝　 　． 三．解答题（共4小题，满分20分，每小题5分） 15．（5分）计算：a（2﹣a）+（a+b）（a﹣b）． 16．（5分）阅读：分式可进行如下变形：． 探索：如果，则m＝　 　； 总结：如果（其中a，b，c为常数），则m＝　 　； 应用：利用上述结论解决：若代数式的值为整数，求满足条件的整数x的值． 17．（5分）下图是由5张全等的正方形组成的，请你补上一个正方形，使它变成轴对称图形．（用四种不同的方法） 18．（5分）一艘轮船沿江顺流航行100千米和逆流航行60千米所有的时间相同．已知水流的速度是5千米/时，求轮船在静水中的速度． 四．解答题（共4小题，满分28分，每小题7分） 19．（7分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC． （1）求证：△ABD≌△EDC； （2）若AB＝2，BE＝3，求CD的长． 20．（7分）先化简，再求值，其中x1，． 21．（7分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，1），C（2，4）． （1）在平面直角坐标系中作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点A的对应点A′． （2）在（1）的条件下，求△CBB′的面积． 22．（7分）如图所示，有块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将三面留出宽都是x米的小路，余下的长方形（阴影部分）做菜地． （1）用含x的式子表示：菜地的水平边长a＝　 　米，菜地的周长C＝　 　米；（结果化为最简形式） （2）现要沿菜地四周围上木栅栏，已知小路宽为1.5米，且木栅栏每米10元，