11.3.2图形平移和旋转（第2课时图形旋转）学案 2023--2024学年鲁教版八年级数学上册

课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 秋季 课题 《图形的旋转》 教科书 书 名：八年级上册数学 出版社：山东教育出版社 教学目标 1、 回顾所学知识：回顾本单元所学的几何图形知识点，通过观察、操作、比较、概括等方法，发现图形的旋转变换规律 2、 小组实践探究：通过实践操作，使学生能在方格纸上把一个简单图形旋转90°，初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案 3、 情感态度与价值观：欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值，加强学生对热爱生活，积极向上的生活态度。 教学内容 教学重点： 复习图形旋转的概念，掌握旋转的基本性质，能够运用旋转的性质解决相关问题 教学难点： 如何利用旋转性质进行图形的补充和分解，以及如何灵活运用旋转性质解决综合性的图形变换问题。同时，还需要注意图形旋转过程中的方向和角度等要素，避免出现混淆和错误。 教学过程 1.情境激趣 教师：(唱大风车转呀转呀)同学们好，欢迎来到xx老师的数学课堂。同学们之前我们学习了关于图形平移的内容和图形旋转的知识点，这节课我们深入学习图形旋转。看到这个视频是我们的清洁能源风力发电，风车是一种利用风能发电的装置，其叶片的设计和旋转是风车发电的关键。在风车的叶片设计中，需要应用图形的旋转和扭曲等操作，以实现最大的风能利用效率。我们也可以做缩小版的风车，看看我手中的风车模型，大家一定见过或者做过类似的风车，但是我们现在是八年级的同学，我们用八年级的知识对童年的纸风车进行分析，现在老师每个组进行制作纸风车，并以八年级的知识讲述你的制作过程，我们看看哪一个小组分析风车是最符合八年级的角度。 同学们制作风车： 同学们分享制作 制作风车需要固定点，每个叶片保持一样的大小，风车转动过程就是绕着中心点旋转，可以看做一个叶片绕中心转动得到另一个。 老师：同学们分享的很棒，考考大家请问什么是旋转呢？风车图上的旋转中心、旋转角又是什么呢？ 学生：把一个图形绕着某一定点转动一个角度的图形变换叫做旋转。 定点叫做旋转中心就是固定的地方，转动的角叫做旋转角每个叶片移动到下一个位置需要转动的角度。 教师：同学们真是聪明，不仅制作了风车还结合我们的旋转定义讲解并记住了旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。还运用到了我们的风车制作。 设计意图：巩固知识，升华情感。为后续的教学做好铺垫。 2、 深度解析 教师：同学们旋转的基本知识点大家都掌握了，那老师给大家一张坐标纸，上面只有一个风车的叶片，不同的小组绘画不同的内容，给我们的叶片找到他的好朋友。根据老师的要求绘制图形，并讲解和展示，小组之间进行点评选出最特别的小组。老师给大家设置了两个关卡，全班同学一起努力在最短的时间完成，看能不能突破上一个班的时间和正确率，优秀的小组进入“旋转球跳跃游戏”： 第一关 第1组：顺时针旋转90° 第2组：顺时针旋转100° 第3组：顺时针旋转180° 第4组：顺时针旋转360° 第5组：逆时针旋转90° 第6组：逆时针旋转180° 学生展示 小组互评、最棒小组推选 教师：同学们都画好了，那我们请同组的同学进行展示，点评，大家发现什么问题吗？ 学生：我们组绘画的结果出现不同的 教师：谁可以指出为什么同一个要求，做出来的效果却不一样呢？ 学生：旋转中心没有固定 教师：真棒，班里面都做对了，并且说出了不同的原因，那我们进入第二关 第二关 第1组：以O为中心旋转90° 第2组：以O为中心旋转100° 第3组：以O为中心旋转260° 第4组：以O为中心旋转30° 第5组：以O为中心旋转270° 第6组：以O为中心旋转330° 小组展示一组之间出现了不同的答案 教师：小组成员欣赏一下，发现什么问题？思考一下为什么会这样？ 学生：相同的要求，但是出现了不同的答案，旋转方向没确定。 教师：同学们在很短时间做出来了，老师检查了发现大家都做对了，那请不同小组之间相互查看，找找有没有你的伙伴？ 不同组之间出现相同的答案 学生：老师为什么要求不同的时候也有一样的图形结果？ 教师：请不同组得到相同答案的同学站起来认识一下伙伴？思考为什么旋转角度不同但是得到了一样的图形？ 学生，因为方向没定，旋转角度加起来刚好是360°所以出现了结果一样情况。 教师：同学们说的很好，还有补充的吗？ 同学：确定了旋转中心！ 教师：没错旋转中心的确定，就等于我们的确定了我们的对应点到旋转中心的距离，圈定了旋转的范围，对应的是旋转的性质： (1)对应点到旋转中心的距离相等； (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； (3)旋转前后的图形全等。 那么关于旋转的定义和性质，同学们都在探索出来了，最优秀的小组是第一组，进入3D旋转迷宫，