河南省周口市鹿邑县学科网资源库研究院1(编辑教研五)2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度第一学期第二次学情分析A 九年级数学(人教版) 一、选择题 1. 一元二次方程的解是（　　） A. B. C. D. 2. 若二次函数的图象过点，则必在该图象上的点还有（ ） A. B. C. D. 3. 以原点为中心，将点P（4，5）按逆时针方向旋转90°，得到的点Q所在的象限为（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 关于x的一元二次方程x2+（2a﹣3）x+a2+1＝0有两个实数根，则a的最大整数解是（　　） A. 1 B. C. D. 0 5. 如图，线段是的直径，弦于，如果，那么等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点是正方形内一点，把绕点旋转至位置，则的度数是（　　） A. B. C. D. 7. 在同一平面直角坐标系内，二次函数与一次函数的图象可能是（ ） A B. C. D. 8. 一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两个根为x1，x2，则x12+3x2+x1x2﹣2的值是（　　） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 9. 如图，为的直径，C、D是上的两点，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线y=-x2+x+6与x轴交于点A,点B,与y轴交于点C.若D为AB的中点,则CD的长为(　 　) A. B. C. D. 二、填空题 11. 若是关于x的方程（）的一个解，则代数式的值为____________． 12. 将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为_______________ 13. 已知等腰内接于半径为的，如果底边的长为，那么边上的高为________． 14. 若实数a，b满足，则的值为____________． 15. 如图，在边长为6的正方形内作，交于点，交于点，连接，将绕点顺时针旋转得到，若，则的长为__________． 三、解答题 16. 用适当的方法解下列方程： （1）(3x-1)2＝(x+1)2； （2）． 17. 如图，在正方形网络中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1. （2）平移△ABC，使点A移动到点A2（0，2），画出平移后的△A2B2C2并写出点B2、C2的坐标. （3）在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中，△A2B2C2与 成中心对称，其对称中心的坐标为 . 18. 已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4＝0有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围： （2）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值及该方程的根． 19. 如图，已知抛物线经过、两点． （1）求，的值和顶点坐标； （2）当时，求取值范围． 20. 如图，是斜边上的中线，以为直径作，分别交于点M、N，过点M作，交于点E． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 21. 某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租．设每间客房每天的定价增加元，宾馆出租的客房为间．求： （1）关于的函数关系式． （2）如果某天宾馆客房收入38400元，那么这天每间客房的价格是多少元? 22. 如图，在△ACE中，AC＝CE，⊙O经过点A，C且与边AE，CE分别交于点D，F，点 B是上一点，且＝ ，连接AB，BC，CD． （1）求证：△CDE≌△ABC； （2）若AC为⊙O的直径，填空： ①当∠E＝_______时，四边形OCFD为菱形； ②当∠E＝_______时，四边形ABCD正方形． 23. 已知，抛物线经过点和． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上，是否存在点，使的值最小？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； （3）设点在抛物线的对称轴上，当是直角三角形时，求点的坐标． 2023—2024学年度第一学期第二次学情分析A 九年级数学(人教版) 一、选择题 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题 【11题答案】 【答案】0 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【