精品解析：宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年宁夏银川市金凤区唐徕中学高一（上）期末 数学模拟试卷 一.选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 已知下列三角函数：①；②；③；④．其中值为正的是（ ） A ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④ 3. 函数在上有零点是的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是（ ） A. 命题非p是真命题 B. 命题p是存在量词命题 C. 命题p是全称量词命题 D. 命题p既不是全称量词命题也不是存在量词命题 5. 已知、，且，则下列不等式：①；②；③；④；其中正确个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 已知函数（其中b是实数）中，y的取值范围是，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为（ ） A. 16 B. 25 C. 9 D. 8 7. 已知函数，则（ ） A 3 B. 2 C. 1 D. 0 8. 已知函数的定义域为，若，满足，则称函数具有性质．已知定义在上的函数具有性质，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二.多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9. 在下列函数中，最小值是2的函数有（ ） A. B. ， C. 函数，且 D. ， 10. （多选）以下关于数的大小的结论正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 已知函数，下列结论正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 是的最大值 C. 把函数图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象 D. 时，的最小值为，的最大值为1 12. 已知函数，，若，，则的取值可能是（ ） A B. C. D. 三.填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13. 已知，则能使的对数值有_____个. 14. 求值：______. 15. 若函数y = f（x）为偶函数，且在（0， + ）上是减函数，又f（1） = 0，则的解集为_______ 16. ，其最大值和最小值的和为____________． 四.解答题（共6小题，满分70分） 17. 求下列各式的值. （1）已知，求的值； （2）已知，，求的值. 18. 已知函数的定义域是的一切实数，对定义域内的任意 ，都有且当时，. （1）求证：是偶函数； （2）求证：在上是增函数； （3）试比较与的大小． 19. 已知二次函数（为实数） （1）若的解集为，求二次函数的零点； （2）若对任意，恒成立，求的最大值． 20. 已知函数的最小正周期为，且． （1）求函数的单调递增区间； （2）设，，，求的值． 21. 已知函数. （1）若，且，求的值； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知函数（其中）. （1）若且方程有解，求实数的取值范围； （2）若是偶函数，讨论函数的零点情况. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年宁夏银川市金凤区唐徕中学高一（上）期末 数学模拟试卷 一.选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由对数函数性质得，再求集合运算即可. 【详解】解：由得， 所以，或， 因为， 所以或，即 故选：D 2. 已知下列三角函数：①；②；③；④．其中值为正的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ②④ 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角函数在各象限的符号及诱导公式判断即可求解. 【详解】由于为第三象限角，故①； ②； ③； 由于为第一象限角，故④． 故选：D 3. 函数在上有零点是的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 【分析】根据充分必要条件的定义判断． 【详解】当在上有零点时，不一定有，如在有有零点，但， 时，在上也未必有零点，如，在上，，即，但在上无零点， 因此题中应是既不充分也不必要条件， 故选：D 4. 已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是（ ） A. 命题非p是真命题 B. 命题p是存在量词命题 C. 命题p是全称量词命题 D. 命题p既不是全称量词命题也不是存在量词命题 【答案】C 【解析】 【分析】根据复合命题的真值表判断A，根据全称命题和特称命题的概念判断BCD． 【详解】命题p：实数的平方是非负数，是真命题， 因此非p是假命题，A错； 命题，实际上是说所有实数的平方都是非负数