7.5 三角形内角和定理 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册7.5 三角形内角和定理 一、选择题 1. 如图，为的中线，平分，平分，，，若，则的度数为（       ） A．30° B．40° C．50° D．60° 2. 下列事件中，属于不可能事件的是（       ） A．任意画一个三角形，它的内角和是188° B．掷一枚骰子，朝上一面的点数为5 C．某个数的绝对值等于它本身 D．在纸上画两条直线，这两条直线互相平行 3. 如图，，，，则下列说法正确的是（       ）     A． B． C． D． 4. 如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为，且，，保持不变．为了舒适，可调整的大小，使，则图中应______（填“增加”或“减少”） ______度．横线上的结果是（       ） A．增加，5 B．增加，10 C．减小，5 D．减小，10 5. 如图，点M，N分别在，上，，将沿折叠后，点A落在点处．若，，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 6. 如图，已知，点P是上的一点，连接，将沿所在直线折叠，点A落在点M处，连接．若，则（       ）度． A．24 B．36 C．25.5 D．26.5 7. 如图，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，则的度数为（       ） A．80° B．70° C．85° D．60° 8. 如图，在中，、、分别平分、、，，有下列结论：①；②；③，其中正确的个数为（       ）     A．0 B．1 C．2 D．3 9. 如图，在中，分别是高和角平分线，点F在的延长线上，交于G，交于H，下列结论：①；②；③；④，正确的是（       ）     A．1 B．2 C．3 D．4 10. 如图，将沿，翻折，顶点A，B均落在点O处，且与重合于线段，若，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 二、填空题 11. 在△ABC中，∠A ：∠B ：∠C ＝1∶1∶2 ，则△ABC为________三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”） 12. 如图，△ABC中，∠A＝60°，BD、CE为△ABC的角平分线，F为BD、CE的交点，DG为△DFC的高，则∠FDG＝_____． 13. 如图是一束光线先后经平面镜，反射的示意图，若反射光线与入射光线平行，则的度数是______．     14. 如图，在中，，分别是边和上的两点，连接，若，则的度数为__________（用含的式子表示）．     三、解答题 15. 如图，中，是高，角平分线，，，求的度数． 16. 如图，把折叠，使A、B两点重合，得到折痕，再沿折叠，C点恰好与D点重合，则等于（       ）     A．45° B．30° C．60° D．20° 17. 用两种方法证明“三角形的外角和等于”． 如图，、、是的三个外角．求证． (1)第一种思路可以用下面的框图表示，请填写其中的空格． ①___________；②___________；③___________；④___________． (2)根据第二种思路，完成证明． 第二种思路：在图中添加辅助线，将三角形的三个外角“集中”到同一顶点处，证明它们的和是． 18. 如图所示，、分别为，的角平分线，两线交于点．     (1)若，，则______； (2)若，则______； (3)若，用表示的，写出详细的步骤（不用写理论依据）； (4)，，，三条线段之间有怎样的数量关系？写出结果，并说明理由（不用写理论依据）． 19. 我们在小学已经学习了“三角形内角和等于”．在三角形纸片中，点，分别在边，上，将沿折叠，点落在点的位置． (1)如图1，当点落在边上时，若，则______，可以发现与的数量关系是          ； (2)如图2，当点落在内部时，且，，求的度数； (3)如图3，当点落在外部时，若设的度数为，的度数为，请求出与，之间的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$