江苏省兴化市板桥初级中学2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 2022相反数是（ ） A 2022 B. C. D. 2. 下列图形中经过折叠，可以围成圆锥的是（　　） A B. C. D. 3. 如图，由27个相同的小正方体拼成一个大正方体，从中取出一块小正方体，剩下的图形表面积最大的取法为（ ） A. 取走①号 B. 取走②号 C. 取走③号 D. 取走④号 4. 关于代数式，下列说法一定正确的是（ ） A. 它的值比小 B. 它的值比3小 C. 它的值比3大 D. 它的值随着的增大而增大 5. 在所给的：①15°；②65°；③75°；④115°；⑤135°的角中，可以用一副三角板画出来的是（ ） A. ②④⑤ B. ①②④ C. ①③⑤ D. ①③④ 6. 如图所示，，且与关系为（ ） A. 互补 B. 互余 C. 和为 D. 和为 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7. 的系数是________. 8. 2022年11月30日7时33分，神舟十四、十五两个乘组在距离地球约的“问天”实验舱胜利会师，我国空间站首次出现6名航天员同时在轨的壮观画面．将400用科学记数法表示应为_____________． 9. 生活因安居而美好，我区致力打造一座康养名城．在制作宣传正方体玩具的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“康”字所在面相对的面上的汉字是_____________． 10. 如图，甲从O处出发沿北偏东向走向A处，乙从O处出发沿南偏西方向走到B处，则的度数是______________． 11. 如图，用剪刀沿直线将一片平整的圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原纸片的周长要小，能正确解释这一现象的基本事实是__． 12. 若，则的值为___________． 13. 已知多项式，且，则C为_______． 14. 由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是___________． 15. 已知 4m+2n﹣5=m+5n，利用等式的性质比较 m 与 n 的大小关系：m_____n（填“＞”，“＜”或“=”）． 16. 将9个数填入幻方的九个格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，如图：将满足条件的另外9个数中的三个数填入了图二，则这9个数的和为 _____（用含a的整式表示） 三、解答题（本大题共有10小题，共102分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 解下列方程： （1）； （2）． 20. 已知，． （1）当时，求代数式的值； （2）试判断、的大小关系，并说明理由． 21. 如图所示的正方形网格，点、、都在格点上． （1）利用网格作图： ①过点画直线的平行线，并标出平行线所经过的格点； ②过点画直线的垂线，并标出垂线所经过的格点，垂足为点； （2）线段________的长度是点到直线的距离； （3）比较大小：________（填＞、＜或＝）． 22. 已知方程的解也是关于的方程的解． （1）求的值； （2）若线段，在直线上取一点，恰好使，点为的中点，求线段的长． 23. 如图，直线与相交于点，，． （1）图中与互余的角是___________；（把符合条件的角都写出来） （2）如果，求的度数． 24. 甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下： 购买苹果数 不超过30千克 30千克以上但不超过50千克 50千克以上 每千克价格 3元 2.5元 2元 甲班分两次共购买苹果80千克（第二次多于第一次），共付出185元，乙班则一次购买苹果80千克． （1）乙班比甲班少付出多少元？ （2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？ 25. （1）如图①，过平角顶点画射线，、分别是、的平分线．射线与之间有什么特殊的位置关系？为什么？ （2）如图②，是直角，是内的一条射线，、分别是、的平分线．的度数是多少？为什么？ （3）是直角，是外的一条射线，、分别是、的平分线．的度数是多少？为什么？ 26. 如图1，直线上有一点，过点在直线上方作射线，将一直角三角板(其中)直角顶点放在点处，一条直角边在射线上，另一边在直线上方，将直角三角板绕着点按每秒的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为秒． （1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，恰好平分，此时，与之间数量关系为___________； （2）若射线的位置固定不变，且． ①在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线，，中的某一条射线是另外两条