甘肃省环县第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

环县一中2023~2024学年度第一学期期末考试 高一数学 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 5．本卷主要考查内容：湘教版必修第一册第一章～第五章，三角恒等变换． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. （ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 函数最大值为（ ） A. B. C. 1 D. 4. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（ ） A. B. 2 C. 3 D. 5. 已知且在内存在零点，则实数的取值范围是(　　) A. B. C. D. 6. 函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知均大于1，满足，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 关于的不等式对任意恒成立的充分不必要条件有（ ） A. B. C. D. 10. 下列不等式的解集为的是（ ） A. B. C D. 11. 已知，则函数的图象可能是（ ） A. B. C D. 12. 已知函数，，对，与中的最大值记为，则（ ） A. 函数的零点为， B. 函数的最小值为 C. 方程有3个解 D. 方程最多有4个解 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 设命题，则命题p的否定为____________． 14. 桃湖公园有一扇形花园，扇形的圆心角为，半径为，现要在该花园的周围围一圈护栏，则护栏的总长度为（结果保留）________． 15. 已知，则__________． 16. 已知函数是定义在上的偶函数，在区间上单调递增，且，则不等式的解集为__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. 已知全集，集合，集合. （1）求，； （2）求. 18. 设函数，的图象的一条对称轴是直线． （1）求的值； （2）求函数单调增区间． 19. 已知函数． （1）若的定义域为，求实数a的取值范围； （2）若在上单调递增，求实数a的取值范围． 20. 已知，，且. （1）求ab的最小值； （2）求的最小值. 21 已知． （1）求的值； （2）已知，求的值． 22. 已知幂函数在上单调递增，函数． （1）求的值 （2）当时，记，的值域分别为集合A，，设，，若是成立的必要条件，求实数的取值范围 （3）设，且在上的最小值为，求实数的值． 环县一中2023~2024学年度第一学期期末考试 高一数学 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 5．本卷主要考查内容：湘教版必修第一册第一章～第五章，三角恒等变换． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】AD 【12题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【13题答案】 【