江苏省泰州市姜堰区 2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题 一、选择题（共6题，每题3分，共18分） 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 是（ ） A. 有理数 B. 整数 C. 有限小数 D. 无理数 3. 下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（　　） A. B. C. D. 4 几个人打算合买一件物品．每人出12元，还少2元；每人出13元，就多10元，则总人数有（　　） A. 9人 B. 10人 C. 11人 D. 12人 5. 已知，，且，则值为（　　） A. 1 B. 5 C. 1或 D. 5或 6. 如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是（　　） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 二、填空题（共10题，每题3分，共30分） 7. 单项式系数是_____________. 8. 在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是__________． 9. 已知是方程的解，则______． 10. 已知与是同类项，则______． 11. 已知是方程的解，则_____________． 12. 若方程的解与关于的方程的解相同，则代数式的值为_____． 13. 如下图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是，理由是______． 14. 如图，线段，是的中点，点在上，且，则线段的长为___________． 15. 一个角的补角是其余角的4倍，则这个角为________°． 16. 小明下午4点多外出购物，当时钟面上的时针与分针的夹角恰好为，下午不到5点回家时，时针与分针的夹角又是，则小明外出的时间是___________分钟． 三．解答题（共10题，共102分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解下列方程： （1） （2） 19. 已知单项式与是同类项． （1）填空：_______，_________； （2）在（1）的条件下，先化简，再求值：． 20. 根据要求完成画图或作答：如图所示，已知点A、B、C是网格纸上的三个格点． （1）过点C画线段的平行线； （2）过点C画线段的垂线，垂足为点E； （3）线段__________的长度是点C到直线的距离； （4）与的数量关系是_________． 21. 把边长为1厘米的10个相同正方体如图摆放． 　 　 （1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图； （2）该几何体表面积为 cm3； （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体． 22. 如图，线段，C是线段上一点，，D、E分别是、的中点． （1）求线段的长； （2）求线段的长． 23. 如图，在一个正方形网格中有五个小正方形，每个面上分别标有一个数值，在网格中添上一个正方形，使之能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等． （1）在图中画出添上的正方形；（要求：在网格中用阴影形式描出，并描出所有符合条件的正方形） （2）求添上正方形面上的数值． 24. 天然气被公认为地球上最干净的化石能源，逐渐被广泛用于生产、生活中，某市的民用天然气收费标准如下表所示： 用气量（单位：立方米） 收费标准（元/立方米） 不超过75立方米 超过75立方米的部分 （1）设居民甲用户某月用天然气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的天然气费用． 若，则表示费用为 元；若，则表示费用为 元． （2）若甲用户11月份天然气费用为201元，求甲用户11月份天然气的用量． 25. 已知，平分． （1）如图①，若，求的度数； （2）将绕顶点O按逆时针方向旋转至如图②的位置，和有怎样的数量关系？请说明理由； （3）将绕顶点O按逆时针方向旋转至如图③的位置，（2）中的关系是否成立？请说明理由． 26. 【数学概念】如图1，A、B为数轴上不重合的两个点，P为数轴上任意一点，我们比较线段PA和PB的长度，将较短线段的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”．特别地，若线段PA和PB的长度相等，则将线段PA或PB的长度定义为点P到线段AB的“靠近距离”．如图①，点A表示的数是－4，点B表示的数是2． （1）【概念理解】若点P表示的数是－2，则点P到线段AB的“靠近距离”为______； （2）【概念理解】若点P表示的数是m，点P到线段AB的“靠近距离”为3，则m的值为______（写出所有结果）； （3）【概念应用】如图②，在数轴上，点P表示的数是－6，点A表示的数是－3，点B表示的数