湖南省醴陵市渌江中学2023-2024学年上学期九年级数学期末质量检测试卷

绝密★启用前 湖南省醴陵市渌江中学2023-2024年下学期九年级期末质量检测 数学试题卷 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 一．选择题（共10小题,每小题3分，共计30分） 1．方程x2=3x的根是（ ） A、x = 3 B、x = 0 C、x1 =-3, x2 =0 D、x1 =3, x2 = 0 2．二次函数的顶点坐标是( ) A.(2,－11) B.（－2，7） C.（2，11） D. （2，－3） 3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AB＝10，则sinA＝( ) A. B. C. D. 4.函数的图象在 其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）A．m＜﹣3 B．m＜0 C．m＞﹣3 D．m＞0 5．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不相等的实数根，则b2－4ac满足的条件是( )来A．b2－4ac＝0 B．b2－4ac＞0 C．b2－4ac＜0 D．b2－4ac≥0 6．某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ 　） A：200(1+a%)2=148 B：200(1－a%)2=148 C：200(1－2a%)=148 D：200(1－a2%)=148 7．如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比（指坡面的铅直高度BC与水平宽度CA的比）是1：，堤高BC=5m ，则坡面AB的长度是（ ）[来源:学科网ZXXK] A．10m B．10m C．15m D．5m 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在CB上，DE⊥AB.若DE=2，CA=4，则=（　　） A. B.B C. D. 9．如图，已知二次函数的图象,则下列结论: ①a,b同号;②当和时,函数值相等;③④当时, 的值只能取0.其中正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个 10.如图，为一块铁板余料，BC＝10cm，高AD=10cm，要用这块余料裁出一个矩形PQMN，使矩形的顶点P、N分别在边AB，AC上．顶点Q，M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为_____． 第7题 第 8题 第 9题 第 10 题 二．填空题（共6小题,每小题3分，共计18分） 11．已知：，则= 12． 若12xm﹣1y2与3xyn+1是同类项，点P（m，n）在双曲线上，则a的值为　　　　　　． 13．若抛物线与x轴的一个交点为（3，0），则与x轴的另一个交点的坐标 ． 14．已知三角形的两边长分别是3和4,第三边长是方程的根, 则这个三角形的周长是__________ 15．如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为 m（结果保留根号）． 16．P为 □ABCD边AD上一点，E，F分别是PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S1，S2，若S＝2，则S1＋S2＝____________． 第 15 题 第 16 题 三．解答题（共7小题，共计72分） 17．计算：（1）． （2）解方程：（1） （2） 18． 如.图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tanB=，点D在BC上，且BD=AD. 19． 求:(1)AC的长. (2)cos∠ADC的值.　　21* 20． cnjm 19．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点． (1)求证：AC2＝AB·AD；(2)求证：CE∥AD (3)若AD＝4，AB＝6，求的值． 20．以“光盘”为主题的公益活动越来越受到社会的关注.某校为培养学生勤俭节约的习惯，随机抽查了部分学生（态度分为：赞成、无所谓、反对），并将抽查结果绘制成图1和图2（统计图不完整）