广东省江门市蓬江区棠下初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

广东省江门市蓬江区棠下中学2023-2024学年八年级上学期期中 数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1.(3分)下列运算正确的是() A.x3+x3=2x6 B.(x2)4=x6 C.x2.x4=x6 D.(-2x)3=-6x3 2.(3分)若am=4,a”=6,则a+n=( A号 B号 C.10 D.24 3.(3分)如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是 A A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 4.(3分)下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组 是() A.2,2,4 B.3,2,6 C.1,2,2 D.1,2,3 5.(3分)在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，则∠A的度数是() A.709 B.80° C.1001 D.110 6.(3分)正多边形的一个外角等于36°，则该多边形是正()边形. A.8 B.9 C.10 D.11 7.(3分)如图，AC与BD相交于点O,OA=OD,OB=OC,不添加辅助线，判定△4BO ≌△DCO的依据是() 第1页（共8页） B A.SSS B.SAS C.AAS D.HL 8.(3分)下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是() A.(x+1)(x-1)=x2-1 B.x2-4x+4=x(x-4)+4 C.(x+3)(x-4)=x2-x-12 D.x2-4=(x+2)(x-2) 9.(3分)如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于() 1 459 60°△ A,120 B.105 C.60° D.45 10.(3分)如图，BD是△ABC的边AC上的中线，点E是BD的中点，若阴影部分的面 积是1cm2,那么△4BC的面积为() A.16cm2 B.8cm2 C.4em2 D.2em2 二、填空题（本大题7小题，每题4分，共28分） 11.(4分)计算：(-23)2= 12.(4分)分解因式：3a2-6a+3= 13.(4分)已知长度为5、7、x的三条线段可围成一个三角形，那么x的取值范围是： 14.(4分)已知等腰三角形的两边长为3和6，则它的周长为 15.(4分)如图，∠ACD是△4BC的外角，若∠ACD=120°，∠A=50°，则∠B= 第2页（共8页） B C D 16.(4分)如图，AB平分∠DAC,要用SAS确定△ABC≌△ABD,还需要添加的一个条 件是 B 17.(4分)如图，小明在计算机上用“几何画板”画了一个Rt△4BC,∠C=90°，并画 出了两锐角的角平分线AD,BE及其交点F,小明发现，无论怎样变动Rt△ABC的形状 和大小，∠AFB的度数是定值.这个定值为 B 三、简答题(18-20题，每题6分，21-23题，每题8分，2425，每趣10分) 18.(6分)计算：4x3x-(x2)2-(2019-π)0+2x7÷x3 19.(6分)计算：(a+1)(a-1)-2(a+2). 20.(6分)如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.求证：△4OB≌△COD D 21,《8分)先化简：再求值：《-D2x3-),其中=号 22.(8分)如图，点B,F,C,E在一条直线上，BF=CE,AB∥DE,∠A=∠D.求 证：AC=DF, 第3页（共8页） 23.(8分)如图，在△4BC中，AD是△4BC的高线，AE是△ABC的角平分线，已知∠B AC=80°，∠DAE=10°，求∠C的大小. B DE 24.(10分)如图所示，已知，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,直线MW经过点 C,且AM⊥MN于M,BN⊥MN于N. (1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：MN=AM+BW: (2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，(1)中的结论还成立吗？若成立，请给 出证明：若不成立，写出线段A(、BN与N之间的数量关系？并说明理由 B 图① 图② 25.(10分)阅读材料：若x满足(6-x)(x-4)=3,求(6-x)24(x-4)2的值. 解：设(6-x)=a,(x-4)=b,则(6-x)(x-4)=ab=3,+b=(6-x)+ (x-4)=2 所以(6-x)24(x-4)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=22-2×3=-2 请仿照上例解决下列问题： (1)若x满足(20-x)(x-10)=-5,求(20-x)24(x-10)2的值： (2)若x满足(2023-)2+(2021·x)2=2022,求(2023-x)(2021-x)的值： (3)如图，正方形ABCD的边长为x,AE=2,FC=4,长方形EBFG的面积是10，四 第4页（共8页） 边形HIBE和BKF都是正方形，ILJB是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是