北京市门头沟区2023-2024学年上学期九年级期末数学试卷

2024 北京门头沟初三（上）期末数 学 2024.1 1. 本试卷共 8 页，三道大题，28 道小题，满分 100 分，考试时间 120 分钟。 2. 请将条形码粘贴在答题卡相应位置处。 3. 试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。请使用 2B 铅笔填涂，用黑色字迹签字笔或钢笔作答。 4. 考试结束后，请将试卷和草稿纸一并交回。 考生须知 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 第 1- 8 题均有四个选项，符合题意的选项只．有．一个． 1. 如果 x 2 ，那么 y x 的值是 y 3 y A． 1 B． 1 C． 5 D． 5 3 2 3 2 2. 如果将抛物线 y x2 向上平移 3 个单位长度，向左平移 1 各单位，得到新的抛物线的表达式是 第10页/共13页 学科网（北京）股份有限公司 A. y x 12 3 B. y x+12 +3 C. y x 12 3 D. y x 12 +3 3. 如图所示的网格是边长为 1 的正方形网格，点 A ， B ， C 是网格线交点， 则 sin ABC A B C A. 3 B． 13 2 2 C． 3 D． 4 5 5 4. 已知⊙O 的半径为 4，如果 OP 的长为 3，则点 P 在 A. ⊙O 内 B．⊙O 上 C．⊙O 外 D．不确定 5.若多边形的内角和是外角和的 2 倍，则该多边形是 边形 A．5 B. 6 C. 7 D.8 6 6. 若点 A(x1 ，1) ， B(x2 ，2) ， C(x3 ，3) 都在反比例函数 y 则 x1 ，x2 ，x3 的大小关系是 A. x1 x2 x3 B. x1 x3 x2 的图象上， x C. x2 x3 x1 D. x3 x1 x2 7. 一个圆柱形管件，其横截面如图所示，管内存有一些水（阴影部分），测得水面宽 AB 为 8cm，水的最大深度 CD 为 2cm，则此管件的直径为 A．5cm B．8cm C．10cm D．12cm 8. 二次函数 y ax2 +bx+c （ a 0 ）的图象是一条抛物线，自变量 x 与函数 y 的部分对应值如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 0 -2 -3 -3 -2 0 … 有如下结论： ①抛物线的开口向上 ②抛物线的对称轴是直线 x 1 2 ③抛物线与 y 轴的交点坐标为（0，-3） ④由抛物线可知 ax2 bx c ＜ 0 的解集是2 ＜ x ＜ 3 其中正确的是 A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D.①②③④ 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 9. 二次函数 y 2(x 1)2 3 的顶点坐标为 . 10. 如图，在△ABC 中， DE∥BC ， AE 1， EC 2 ，则 DE . CC BC 11. 如图，在⊙O 中， AB BC ，∠BDC=20°，则∠AOBA 的度数是 .A A B P DB P D D E B C 第 10 题 第 11 题 第 12 题 12. 如图，是小明设计的用激光笔测量城墙高度的示意图，在点 P 处水平放置一个平面镜，光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到城墙 CD 的顶端 C 处，已知 AB⊥BD， CD⊥BD，AB=1.2 米，BP=1.8 米，PD=12 米，那么城墙高度 CD= 米． 13. 写出一个二次函数，其图象满足：①开口向上；②对称轴为 x 1 ，这个二次函数的表 达式可以是 ． 14. 如图，已知点 P 是反比例函数 y 3（x 0）上的一点，则矩形 OAPB 的面积为 x . 15. 如图，在平面直角坐标系中，点 A，B，C 都在格点上，过 A，B，C 三点作一圆y 弧，则该圆弧的半径 = ． 4 3 A B 16. 如图，已知 E、F 是正方形 ABCD 的边 BC 和 CD 上的两点，且 AE=AF，AB=4， C2 1 AEF 的面积 S 与 CE 的长 x 满足函数关系，写出该函数的表达式 . O 1 2 3 4 5 x 三、解答题（本题共 68 分，第 17～22 题每小题 5 分，第 23～26 题每小题 6 分，第 27～28 题每小题 7 分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： 2 1 1 3 2sin 45 ( 2015)0 ． 18. 如图，在△ABC 中，点 D 为 AB 边上一点，在 AC 边上找到一点 E，使得△ADE 与原三角形相似，请画出所有满足条件的图形，并说明理由. 19. 下面是小李设计的“过圆外一点作圆的一条切线”的尺规作图的过程． 已知：如图 1，⊙O 及圆外一点