精品解析：广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题

2023-2024学年第一学期期末考试 盐田高级中学高一数学试题卷 命题人：凡小宁 审题人：王君 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合，集合，则（    ） A. B. C. D. 2. 设，则的大小关系为（    ） A B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数图象大致是（    ） A. B. C. D. 5. 已知实数，，若，则下列不等式一定成立是（    ） A. B. C. D. 6. 函数的一个零点所在区间为（    ） A. B. C. D. 7. 计算：（    ） A. B. C. D. 8. 定义在上的偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集是（    ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，都是正实数，且.则下列不等式成立的有（    ） A. B. C. D. 10. 若角的终边经过点，则下列结论正确的是（    ） A. 是钝角 B. 是第二象限角 C. D. 点在第四象限 11. 下列等式成立的是（    ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则（     ） A. 的定义域为 B. 当时， C. D. 对定义域内的任意两个不相等的实数，，恒成立. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，则____________. 14. 已知，，则__________. 15. 函数的减区间是__________. 16. 若，满足对任意，都有成立，则的取值范围是__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 已知集合，. （1）若，求； （2）命题p：，命题q：，若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18. 已知，且第二象限角. （1）求，的值； （2）求的值. 19. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，. （1）求函数的解析式； （2）若，求实数的取值范围. 20. （1）若对一切恒成立，求实数的取值范围； （2）求关于的不等式的解集. 21. 已知，， （1）求的值； （2）若，，求的值. 22. 我们知道，指数函数（，且）与对数函数（，且）互为反函数.已知函数，其反函数为. （1）求函数，的最小值； （2）对于函数，若定义域内存在实数，满足，则称为“L函数”.已知函数为其定义域上的“L函数”，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期期末考试 盐田高级中学高一数学试题卷 命题人：凡小宁 审题人：王君 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合，集合，则（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由题意由二次根式有意义的条件，指数函数值域分别化简集合，再结合交集的概念即可得解. 【详解】由题意，，所以. 故选：B. 2. 设，则的大小关系为（    ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据指数函数和对数函数的单调性结合中间量法计算即可. 【详解】因为， ， ， 所以. 故选：D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】首先解分式不等式，再根据充分条件、必要条件的定义判断即可． 【详解】解：因为，所以， ，， 或， 当时，或一定成立，所以“”是“”的充分条件； 当或时，不一定成立，所以“”是“”的不必要条件． 所以“”是“”的充分不必要条件． 故选：A 4. 函数的图象大致是（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的奇偶性和特殊值即可判断. 【详解】的定义域为， ，为奇函数，排除C、D； ，排除A. 故选：B. 5. 已知实数，，若，则下列不等式一定成立是（    ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据函数的定义域、单调性判断即可. 【详解】对于A，因为在上单调递减，，所以，故A错误； 对于B， 因为的定义域为，所以只有当时，故B错误； 对于