2023--2024学年人教版八年级上册数学期末质量检测试卷

2023--2024学年人教版八年级上册数学期末质量检测试卷 一、选择题 1．下列图形中不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列分式中，属于最简分式的是（　　） A． B． C． D． 3．长度的各种线段，可以组成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．1，5，5 C．3，3，6 D．3，5，1 4．下列算式中，能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 5．若展开式中不含有x的一次项，则a的值为（　　） A．0 B．6 C．-6 D．6或-6 6．如图，四个图形中，线段是的高的图是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE 垂直平分AC，则∠BCD的度数等于（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，E是边AB上一点，若CD=6，则DE的长可能是（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 9．如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA，AC⊥OB，垂足分别为D、C，BD、AC都经过点E，则图中全等的三角形共有多少对（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km”．从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为（　　） A．1.2小时 B．1.6小时 C．1.8小时 D．2小时 二、填空题 11．当x　 　时，分式 的值为零. 12．因式分解 ，甲看错了a的值，分解的结果是 ，乙看错了b的值，分解的结果为 ，那么 分解因式正确的结果为　 　． 13．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是　 　. 14．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是45cm2，AB=16cm，AC=14cm，则DE=　 　． 15．如图，在中，，．为边上的垂直平分线，若点D在直线上，连接，，则周长的最小值为　 　． 三、计算题 16．计算： （1）（a﹣3）（a+3）（a2+9）； （2）（2m+n）（2m﹣n）﹣（﹣m+2n）（﹣m﹣2n）． 17．因式分解： （1） ； （2） 18．先化简代数式（ ）× ，请你选取一个使原分式有意义的x值，代入求值. 19．解方程： （1） （2） 20．计算 （1） （2） 四、解答题 21．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝70°，AD为∠BAC的平分线，AE为BC边上的高，求∠DAE的度数． 22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，CD是AB边上的高，CD和AE交于点F。判断∠CFE和∠CEF的关系， 并说明理由。 23．如图所示，在 中， ， ， 为 延长线上一点，点 在 上，且 .求证： . 24．如图，在 中， ， 的角平分线交 于点 ，过点 作 交 的延长线于点 . （1）若 ，求 的度数. （2）若 是 上的一点，且 ， 与 相等吗？请说明理由. 25．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（2，2），B（1，0），C（3，﹣2）． ⑴请在平面直角坐标系中画出△ABC． ⑵请作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′． ⑶已知点P为x轴上一点，若S△ABP＝5时，则点P的坐标为 ▲ ． 26．小李计划周末到延庆站参观．为了响应绿色出行号召，他从家到延庆站由驾车改为骑自行车．小李家距离延庆站20千米，在相同路线上，驾车的平均速度是骑自行车平均速度的4倍，骑自行车所用时间比驾车所用时间多45分钟，求小李驾车的平均速度是多少？ 27．如图，在中，，点是边上的中点，连结，平分交于点，过点作交于点． （1）若，求的度数； （2）求证：． 28．图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形． （1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于　 　； （2）观察图b，（2）请用两种不同的方法表示图中阴影部分的正方形的面积： 方法1：　 　；方法2：　 　． （3）你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？ 代数式：，，　 　 （4）若，，请利用（3）中的结论，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$