8.3统计分析帮你做预测（同步课件）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

8.3统计分析帮你做预测 第8章 统计和概率的简单应用 苏科版 九年级下册 教学目标 01 能以统计表为基准描点作图，进一步拟合变量之间的函数关系，导出函数关系式，并对实际问题做出合理预测 我国1992～2004年国内生产总值（GDP）如下： 从表中，你能获得什么信息？ 【分析】 1992～2004年，我国GDP随年份的增长而增长。 01 情境引入 请建立以年份为横坐标、GDP为纵坐标的平面直角坐标系，并根据统计表中的数值画出对应的点。 01 情境引入 观察点的分布，你发现了什么？ 01 情境引入 【分析】这些点大致分布在一条直线附近 如果在这些点中恰当地选择两个点，过这两点作一条直线（eg：直线AB），并尽量使其他的点都在这条直线附近，那么我们就可以用这样的直线近似地表示我国1992～2004年GDP不断增长的变换趋势。 求直线AB的表达式~ 01 情境引入 (1992,23938) (2004,136876) 【分析】设直线AB上点的坐标满足函数表达式y=kx+b(k≠0)， 将A(1992,23938)、B(2004,136876)代入y=kx+b(k≠0)得：， 解得：k=9411.5，b=-18723770， 于是，1992～2004年我国GDP与年份之间的关系可以近似地用函数表达式y=9411.5x-18723770表示。 若按照我国1992～2004年GDP这样的增长趋势，则可以由这个表达式估计2004年以后我国的GDP。 01 情境引入 (1992,23938) (2004,136876) 我们还可以选用其他的直线来近似地表示我国1992～2004年GDP不断增长的变化趋势吗？ 【分析】可以，只要选用的直线尽可能覆盖这些点，或让这些点紧绕着这条直线均匀分布在两侧即可。 01 情境引入 在生活中还有很多类似的例子，两个量之间存在着一定的关系，例如：身高与体重，我们不妨来探究一下~ 02 实践探究 随机调查了某校10名九年级男生的身高和体重，整理如下： (1)以体重为横坐标，身高为纵坐标，在平面直角坐标系中画出相对应的点，并选用一条适当的直线近似表示这10名男生身高与体重之间的变化趋势； 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 体重/kg 49 43 65 46 62 56 60 52 48 69 身高/cm 170 165 177 167 176 172 175 171 168 183 【分析】(1)以y轴表示身高，x轴表示体重，建立如图所示的直角坐标系，并描点作图： 02 实践探究 随机调查了某校10名九年级男生的身高和体重，整理如下： (2)求这10名男生身高与体重之间关系的近似表达式，并由这个表达式估计该校身高180cm的九年级男生的体重情况。 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 体重/kg 49 43 65 46 62 56 60 52 48 69 身高/cm 170 165 177 167 176 172 175 171 168 183 02 实践探究 将(60,175)，(65,177)代入得：， ∴k=0.4，b=151， ∴y=0.4x+151， (2)设其身高y与体重x的函数表达式为：y=kx+b(k≠0)， (65,177) (60,175) 随机调查了某校10名九年级男生的身高和体重，整理如下： (2)求这10名男生身高与体重之间关系的近似表达式，并由这个表达式估计该校身高180cm的九年级男生的体重情况。 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 体重/kg 49 43 65 46 62 56 60 52 48 69 身高/cm 170 165 177 167 176 172 175 171 168 183 02 实践探究 当y=180时，180=0.4x+151，解得：x=72.5， 答：估计该校身高180cm的九年级男生的体重为72.5kg。 (65,177) (60,175) 【用函数表达式预测发事件展趋势的一般步骤】 (1)制作统计表； (2)以事件中关联的两个量分别作为横、纵坐标，建立平面直角坐标系，并根据统计表描点； (3)根据点的分布，画出适当的直线或曲线； (4)用待定系数法求出函数表达式； (5)根据函数表达式预测事件的发展趋势。 用函数表达式预测发事件展趋势的一般步骤 02 实践探究 用函数表达式预测发事件展趋势的一般步骤 02 实践探究 【注意点】 (1)常见的函数表达式有三种：①y=kx+b(k≠0)；②y=(k≠0)；③y=ax2+bx+c(a≠0) (2)画线时，尽量使点分布在线上或均匀分布在线的两侧，太过偏离的点，可暂时忽略。 例1、我国每年的总用水主要包括四大方面：农业用水、工业用水、生活用水、其他用水，201