黑龙江省哈尔滨市南岗区第四十七中学2023-2024学年 上学期九学年11月份阶段性素养展示数学(五四制)学科试卷

(第 9题图) 哈 47 中初四（上）11 月学情反馈——数学 一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分） 1.数-23 的绝对值是（ ）. （A）-23 （B） 1 23  （C）23 （D） 1 23 2. 下列运算正确的是（ ）. （A） �2 ⋅ �3 = �6 （B） �2 3 = �5（C） �2 +�3 = �5 （D） −� 6 = �6 3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） (A) (B) (C) (D) 4. 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ）. 5.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，连接 OC 交⊙O 于点 D，连接 BD，∠C=40°．则∠ABD 的度数是（ ）. （A）15° （B）20° （C）25° （D）30° 6.已知反比例函数 y= k x 的图象经过 P（ 2，6），则这个函数的图象位于（ ）. （A）第二，三象限 B.第一，三象限 C.第三，四象限 D.第二，四象限 7.将抛物线 y=2x 2 +1 向左平移 l 个单位，再向下平移 3个单位后所得到的抛物线的解析式为（ ） A.y=2(x+1) 2 -2 B.y=2(x+1) 2 +4 C.y=2(x-1) 2 -2 D.y=2(x-1) 2 +4 8. 如图，在 Rt △ ��� 中，∠��� = 90∘，∠��� = 60∘，�� = 6，Rt △ ��ʹ�ʹ 可以看作是由 Rt △ ��� 绕点 � 逆时针方向旋转 60∘ 得到的，则线段 �ʹ�ʹ 的长为（ ）. A. 3 B. 6 C. 3 3 D. 6 3 9.如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F分别是 AD、CD 边上的点，连接 BE、AF 相交于点 G，延长 BE 交 CD 的延长线于点 H，下列结论错误的是（ ）. (A) AG GF = �� �� (B) �� �� = �� �� （C） �� �� = �� �� （D） �� �� = �� �� （第 5题图） （第 8题图） （第 10题图） 10．甲、乙两车从 A城出发前往 B城，在整个行程中，汽车离开 A 城的距离 y 与时刻 t 的对应关 系如图所示，则下列结论错误的是（ ）． A. 甲车的平均速度为 60km/h B. 乙车的平均速度为 100km/h C. 乙车比甲车先到 B 城 D. 乙车比甲车先出发 1h 二、填空题(每小题3分，共计30分) 11.将数 20 230 000 用科学记数法表示为 . 12.在函数 y= 9 2x-4 中，自变量 x 的取值范围是 . 13．化简: 12 27 =______________. 14.把多项式 22 44 ayaxyax  分解因式的结果为 ． 15．不等式组 1 0 2 2 1 x x x       的解集是 ． 16.已知抛物线的解析式为 ( )21y 2 36 x= - - + ,则该抛物线的顶点坐标是___________. 17. 如果一个扇形的圆心角为 150∘，扇形的弧长为 5π，那么此扇形的半径为 ． 18.已知一个口袋中装有 4 个只有颜色不同的球，其中 2 个白球，2 个黑球．若从口袋中随机取出 2 个球，这两个球恰好是一个白球和一个黑球的概率是 . 19．如图，正方形 ABCD 中，点 E 在 AD 上，DE=2，AE =1，点 F 为 CD 的中点，点 G在 AB 上，且满 足 BE=FG，则 AG= . 20.已知，如图，四边形 ABCD 中，∠BAD=∠BCD=90°，AD=AB，AE⊥BC 于点 E，若 BE= 3 2 ，AD-CD=2， 则 AB 的长为 . 三、解答题（其中 21-22 题各 7 分，23-24 题各 8 分，25-27 题各 10 分，共计 60 分） 21. （本题 7 分） 先化简，再求代数式（ 2 a+1 − 2a−3 a2−1 ） ÷ 1 a+1 的值，其中 a=2sin60°+tan45°． 22． （本题 7 分） 如图，正方形网格中，小正方形的边长为 1,△ABC 的顶点都在格点上． (1)把△ABC 平移后，点 A移到点 A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1； (2)把△A1B1C1绕点 A1逆时针旋转 90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2； (3)连接 C1C2， 并直接写出 C1C2的长． 23. （本题 8 分） 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于 l 小时，为了解学生 参加户外活动的情况，对某校部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示 中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （