2023-2024学年北师大版八年级上册数学期末模拟测试题

八年级（上）数学期末模拟测试题 一、选择题 1.下列实数中的无理数是( ) A. B. C. D. 2.下面三组数中是勾股数的一组是( ). A. 1.5，2，2.5 B.4，5，6 C.9，16，25 D.18，24，30 3.某小组7名同学积极捐出自己的零花钱来支援灾区,他们捐款的数额分别是(单位:元):50,20,50,30,50,30,120.这组数据的众数和中位数分别是 A.120,50 B.50,20 C.50,30 D.50,50 4.如图,在水塔O的东北方向32 m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24 m处有一建筑工地B,在AB间建一条直水管,则水管的长为 A.45 m B.40 m C.50 m D.56 m 5.点P(m+1,m+3)在直角坐标系的x轴上,则点P的坐标为 A.(0,2) B.(-2,0) C.(4,0) D.(0,-2) 6.若一个正比例函数的图象经过点(2，-3)，则这个图象一定也经过点( ). A.(-3，2) B. C. D. 7.下列四个命题中，真命题有( ). ①内错角一定相等;②如果平面内有A(3，-4)和B(3，4)，则点A和点B关于轴对称;③如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2;若，则a＝b。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.下列各组数值是二元一次方程x-3y=4的解的是 A. B. C. D. 9.已知关于，y的方程组 的解满足，则的值为( ). A.0 B.1 C.2 D.3 10.如下图，直线y＝＋6与两坐标轴分别交于A，B两点，OC＝OB， D，E分别是直线AB，y轴上的动点，则△CDE周长的最小值是( ). A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,满分24分) 11.实数36的平方根是 。 12.=　 　.  13若y＝1，则点(，y)在第 象限。 14.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是3,方差为,那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2的平均数和方差分别是　 　,　 　.  15.如下图，在长方形ABCD中，点P为AD上一个动点，沿PB将△ABP折叠得到ΔEBP，点A的对称点为点E，射线BE交长方形ABCD的边于点F，若AB＝4，AD＝6，直线BE过AD的中点F时，AP的长为 。 16.在平面直角坐标系中,把直线y=3x沿y轴向下平移后得到直线AB,如果点N(m,n)是直线AB上的一点,且3m-n=2,那么直线AB的函数表达式为　 　. 三、计算与解方程题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分) 17.（1）. （2） （3） （4） 三、解决问题(本大题共6题,每题6分,满分36分) 18.某校在“爱心捐款”活动中，同学们都献出了自己的爱心，他们的捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况，根据随机抽样统计数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图。请你根据图中信息解答下列问题: (1)本次抽样的学生人数是 ，款金额的中位数是 ; (2)请将图2的条形统计图补充完整; (3)该校学生总人数为1000人，请估计该校一共捐款多少元? 19.如下图，在△ABC中，AC＝8，AB＝15，BE⊥BC且点D为BC 中点。若BE＝4，△BDE的面积为17，求ABC面积？ 20某中学用1000元资金为全校在大型药店购进普通医用口罩、N95口罩两种口罩共350个，该大型药店的普通医用口罩、N95口罩成本价和销售价如表所示: 类别/单价 成本价(元/个) 销售价(元/个) 普通医用口罩 0.8 2 N95 口罩 4 8 (1)该校在大型药店购进普通医用口罩、N95口罩各多少个? (2)销售完这350个普通医用口罩、N95口罩，该大型药店共获得多少利润？ 21.如图,飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞到一男孩子头顶上方4000米处,过了20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米.飞机每小时飞行多少千米? 22.问题提出: (1)如图1，△ABC与△ADE为等边三角形,连接BD，CE，则∠ABD与∠ACE的数量关系是 ； 问题探究: (2)如图2，AB=AC=4，∠BAC=90°，点D为△ABC中BC边上一动点，作AE⊥AD且AD=AE，试求△ADE 面积的最小值. 问题解决: (3)如图3,在平面直