精品解析：北京市大兴区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

初二数学2024.01 考生须知 1．本试卷共4页，共三道大题，28道小题．满分100分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，能用平方差公式进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 若分式的值为0，则的值为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 5. 已知可以写成一个完全平方式，则可( ) A. 4 B. 8 C. 16 D. 6. 在平面直角坐标系xOy中，点P（2，1）关于y轴对称点的坐标是（ ） A. （﹣2，1） B. （2，1） C. （﹣2，﹣1） D. （2，﹣1） 7. 已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（ ） A. 12 B. 16 C. 20 D. 16或20 8. 如图，某小区规划在边长为的正方形场地上，修建两条宽为的甬道，其余部分种草，则甬道所占的面积（单位：）是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 若分式有意义，则x的取值范围是________． 10. 计算：_______． 11. 计算：_______． 12. 分解因式：_______． 13. 如图，是等边三角形，，平分交于点，则线段的长为______． 14. 如图，，要使，则需再添加一个条件是_______（写出一个即可）． 15. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么的度数为_______． 16. 如图，的角平分线相交于点，，且于点，以下结论：①；②平分；③；④．其中正确的结论是_______ （只填序号）． 三、解答题（共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27-28题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算： 18. 计算： 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 计算 21. 已知：如图，点B，E，C，F顺次在同一条直线上，点A，D在直线BC的同侧，，，．求证：． 22. 解方程： 23. 求证：当是整数时，两个连续奇数的平方差是这两个奇数的和的倍． 24. 小月是学校图书馆A书库志愿者，小杰是学校图书馆B书库的志愿者；他们各自负责本书库的整理工作．6月5日，图书馆A书库有120册图书需整理，而B书库有80册图书需整理，小月每小时整理图书的数量是小杰每小时整理图书数量的1.2倍，他们同时开始工作，结果小杰比小月提前15分钟完成工作，求小月和小杰每小时分别可以整理多少册图书． 25. 已知：如图，是等边三角形，点D在边上，点C关于直线的对称点为，连接，点P是线段上的一点，连接，，延长到点E，使，连接．求证：． 26. 已知：如图，在中，，设，，如果． （1）求证：是等边三角形； （2）的中线，交于点O，用等式表示线段与之间的数量关系，并证明． 27. 已知：如图，，，，连接，，，过点作于点．过点作高线，交的延长线于点． （1）求证：； （2）求的度数． 28. 在平面直角坐标系中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P的横纵坐标的绝对值之和等于点Q的横纵坐标的绝对值之和，则称P，Q两点为“等和点”．下图中的P，Q两点即为“等和点”． （1）已知点A坐标为． ①在点中，与点A为“等和点”的是 （只填字母）； ②若点B在第一象限的角平分线上，且A，B两点为“等和点”，则点B的坐标为 ． （2）已知点C的坐标为，点D的坐标为，连接，点M为线段CD上一点，过点作x轴的垂线l，若垂线l上存在点M的“等和点”，求n的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初二数学2024.01 考生须知 1．本试卷共4页，共三道大题，28道小题．满分100分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案