第十七章【教材变式专题】 利用勾股定理解决最短路径问题-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级下册数学人教版（安徽）

RJ 数 学 8年级 下册 -‹#›- 【教材变式专题】　利用勾股定理解决最短路径问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【教材变式专题】　利用勾股定理解决最短路径问题 ——教材P39复习题17第12题的变式训练 -‹#›- 【教材变式专题】　利用勾股定理解决最短路径问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【教材原题呈现】 如图，圆柱的底面半径为6 cm，高为10 cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是多少厘米(结果保留小数点后一位)？ -‹#›- 【教材变式专题】　利用勾股定理解决最短路径问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型1　平面图形上的最短路径 -‹#›- 【教材变式专题】　利用勾股定理解决最短路径问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 第1题图 1.［2023·合肥瑶海区期末］如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8 cm，BC＝6 cm，D是AB边上的一个动点，线段CD的最小值是( ) A.2.4 cm B.4.8 cm C.5 cm D.6 cm B -‹#›- 【教材变式专题】　利用勾股定理解决最短路径问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2.如图，△ABC为等腰直角三角形，AB＝BC＝2，Q为BC的中点，P为边AC上一动点，则△PBQ周长的最小值是　 　.  第2题图 1＋ -‹#›- 【教材变式专题】　利用勾股定理解决最短路径问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 3.如图，在10×8的方格内取A，B，C，D四个格点，使AB＝BC＝2CD＝4，P是线段BC上的动点，连接AP，DP. (1)设BP＝a，CP＝b，用含字母a，b 的代数式分别表示线段AP，DP的长. (2)设k＝AP＋DP，k是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由. -‹#›- 【教材变式专题】　利用勾股定理解决最短路径问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：(1)∵AB＝BC＝2CD＝4，BP＝a，CP＝b，∴AP＝，DP＝. (2)存在.理由：作点A关于直线BC的对称点A'，连接A'D交BC于点P，连接AP，此时k有最小值. 过点A'作A'E⊥DC，交DC的延长线于点E. ∵A'E＝4，DE＝6，∴A'D＝＝2， ∴k的最小值为2. -‹#›- 【教材变式专题】　利用勾股定理解决最短路径问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型2　立体图形上的最短路径 圆柱：A→B -‹#›- 【教材变式专题】　利用勾股定理解决最短路径问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 长方体：A→F 阶梯：A→B -‹#›- 【教材变式专题】　利用勾股定理解决最短路径问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 第4题图 4.［2023·亳州蒙城期末］如图，已知圆柱底面的周长为4，圆柱高为2，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为( ) A.4 B.2 C.4 D.6 A -‹#›- 【教材变式专题】　利用勾股定理解决最短路径问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 第5题图 5.［2023·马鞍山一模］如图，用7个棱长为1的正方体搭成一个几何体，沿着该几何体的表面从点M到点N的所有路径中，最短路径的长是( ) A.5 B.＋2 C.2＋1 D.2＋ A -‹#›- 【教材变式专题】　利用勾股定理解决最短路径问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 提示：如图展开，连接MN，则MN＝＝5. -‹#›- 【教材变式专题】　利用勾股定理解决最短路径问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 第6题图 6.如图是一个底面为等边三角形的三棱镜，在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A'镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为8 cm，底面边长为5 cm，则这圈金属丝的长度至少为　 　cm.  　17　 -‹#›- 【教材变式专题】　利用勾股定理解决最短路径问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 　第7题图 7.如图是长方形地面ABCD，长AB＝20 dm，宽AD＝10 dm，中间有一堵砖墙高MN＝2 dm，一只虫子从A点爬到C点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要爬 　 　dm.  　26　 -‹#›- 【教材变式专题】　利用勾股定理解决最短路径问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 8.如图，长方体的长BE＝30 cm，宽AB＝20 cm，高AD＝40 cm，点M在CH上，且CM＝10 cm.一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M，需要爬行的最短距离是多少？ -‹#›- 【教材变式专题】　利用勾股定理解决最短路径问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：如图1，在Rt△ADM中， AM＝