第十八章 【中考热点专题】 特殊四边形中的动点问题(含定值、最值问题)-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级下册数学人教版（安徽）

RJ 数 学 8年级 下册 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题(含定值、最值问题) | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题(含定值、最值问题) -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题(含定值、最值问题) | 安徽名师编写，更懂安徽考情 动点问题涉及点的运动、线的运动和图形的运动，研究方法是“动中取静”，可以解决求线段(或线段和差)的长、线段(或线段和差)的最值问题以及通过图形移动进行问题的探究. -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题(含定值、最值问题) | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型1　动点问题中的定值 1.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，P是AD边上的一个动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F.若AB＝6，BC＝8，则PE＋PF的值为( )   A.10 B.9.6 C.4.8 D.2.4 C -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题(含定值、最值问题) | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2.如图1，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，E是BC边上一动点，F是CD边上一动点，且BE＝CF，连接AE，AF.　　 (1)求∠EAF的度数； (2)如图2，延长AF交BC的延长线于点G，当∠BAE＝30°时，求点F到BG的距离. 图1　　　　　　图2 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题(含定值、最值问题) | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：(1)∠EAF＝60°. (2)连接AC，过点F作FH⊥CG于点H. ∵∠B＝60°，∠BAE＝30°，∴∠AEB＝90°. ∵△ABC是等边三角形，∴E为BC中点， ∴F为CD中点.易得AE＝3. ∵FH∥AE，∴FH＝， ∴点F到BG的距离为. -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题(含定值、最值问题) | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型2　动点问题中的最值 3.如图，在等边△ABC与正方形CDEF中，B，C，D三点共线，且AC＝10，CF＝8.若有一动点P沿着CA由点C往点A移动，则FP的最小值是( )   A.4 B.5 C.4 D.5 A -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题(含定值、最值问题) | 安徽名师编写，更懂安徽考情 4.［2023·合肥庐阳区月考］如图，P是矩形ABCD对角线AC(点P不与点A，C重合)上一动点，过点P分别作PM⊥AB于点M，PN⊥BC于点N，O是MN的中点.若 AB＝3，AC＝5，当点P在AC上运动时，则BO的最小值是  　.  -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题(含定值、最值问题) | 安徽名师编写，更懂安徽考情 5.［2023·淮北月考］如图，在正方形ABCD中，AB＝8，对角线AC，BD相交于点O.若P是BO的中点，M，N分别是AB，AC上的动点，求PM＋MN的最小值. -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题(含定值、最值问题) | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：作点P关于AB的对称点E，连接EM，EB. 易知PM＝EM，∴PM＋MN＝EM＋MN， 当E，M，N三点共线且EN⊥AC时，EM＋MN最小，最小值为EN的长. 易得BO＝4，∠EBM＝∠ABO＝45°， ∴∠EBO＝90°，∴四边形EBON为矩形， ∴EN＝BO＝4， ∴PM＋MN的最小值为4. -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题(含定值、最值问题) | 安徽名师编写，更懂安徽考情 微信扫码加数学专属客服， 及时获取一手优质教学资源。 数学教师专属客服 进入安徽数学教研服务群，与省内一线优秀教师实时交流教学教研信息…… 安徽数学教研群 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题(含定值、最值问题) | 安徽名师编写，更懂安徽考情 $$