第十八章 【思维聚焦专题】 中点四边形问题-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级下册数学人教版（安徽）

RJ 数 学 8年级 下册 -‹#›- 【思维聚焦专题】　中点四边形问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【思维聚焦专题】　中点四边形问题 -‹#›- 【思维聚焦专题】　中点四边形问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 顺次连接四边形各边中点所得的四边形称之为中点四边形.根据三角形中位线定理可知，中点四边形一定是平行四边形，且中点四边形面积是原来四边形面积的一半.如果原来的四边形是平行四边形或特殊的平行四边形，其中点四边形又会呈现更多的性质. -‹#›- 【思维聚焦专题】　中点四边形问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型1　判断原四边形或中点四边形的形状 1.［2023·宣城郎溪期末］顺次连接四边形ABCD各边中点所得的四边形是菱形，则四边形ABCD一定是( ) A.矩形 B.对角线相等的四边形 C.菱形 D.对角线互相垂直的四边形 B -‹#›- 【思维聚焦专题】　中点四边形问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F，G，H分别是线段BC，AD，OB，OD的中点，连接EH，HF，FG，GE. (1)求证：四边形GEHF是平行四边形. (2)直接写出当EF和BD满足什么条件时， 四边形GEHF是矩形？ (3)直接写出当EF和BD满足什么条件时， 四边形GEHF是菱形？ -‹#›- 【思维聚焦专题】　中点四边形问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：(1)证明略. (2)EF＝. (3)EF⊥BD. -‹#›- 【思维聚焦专题】　中点四边形问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型2　计算中点四边形的周长(边长) 3.［2023·淮南月考］若四边形ABCD的对角线AC＝9 cm，BD＝5 cm，则顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形的周长等于　 　 cm.  　14　 -‹#›- 【思维聚焦专题】　中点四边形问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 4.如图，O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG. (1)求证：四边形DEFG是平行四边形； (2)若M为EF的中点，OM＝5， ∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度. -‹#›- 【思维聚焦专题】　中点四边形问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解：(1)证明略. (2)∵∠OBC和∠OCB互余， ∴∠OBC＋∠OCB＝90°，∴∠BOC＝90°. 又∵M为EF的中点，∴OM＝， ∴DG＝EF＝2OM＝10. -‹#›- 【思维聚焦专题】　中点四边形问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 第5题图 类型3　计算中点四边形的面积 5.如图，E，F，G，H是面积为7 cm2的矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH的面积是　 　cm2.  　3.5　 -‹#›- 【思维聚焦专题】　中点四边形问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 6.如图，面积为S的菱形ABCD中，O为对角线的交点，E，F，G，H分别是边BC，AB，AD，CD的中点，则阴影部分的面积为  .  　第6题图 　 -‹#›- 【思维聚焦专题】　中点四边形问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 微信扫码加数学专属客服， 及时获取一手优质教学资源。 数学教师专属客服 进入安徽数学教研服务群，与省内一线优秀教师实时交流教学教研信息…… 安徽数学教研群 -‹#›- 【思维聚焦专题】　中点四边形问题 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 $$