黑龙江省双鸭山市集贤县2022-2023学年八年级下学期期末测试数学试卷

2022—2023学年度第二学期期末测试八年级数学试题 测试时间：120分钟; 测试总分：120分 一、单选题(每小题3分，满分30分） 1．下列根式中，化简后能与进行合并的是（　　） A． B． C． D． 2．若，化简的结果是（       ） A． B． C． D． 3．如图是楼梯的一部分，若，，，一只蚂蚁在A处发现C处有一块糖，则这只蚂蚁吃到糖所走的最短路程为（     ） ( 第3题图 第5题图 第6题图 )A． B．3 C． D． 4．两艘轮船从同一港口同时出发，甲船时速40海里，乙船时速30海里，两个小时后，两船相距100海里，已知甲船的航向为北偏东，则乙船的航向为（     ） A．南偏东44° B．北偏西44° C．南偏东44°或北偏西44° D．无法确定 5．如图，、两点被池塘隔开，在点A、B外选一点，连接，，并分别找出它们的中点、，连接，现测得＝，则长为（     ） A． B． C． D． 6．如图，在矩形中，，对角线相于点，，则的长为（    ）   A．8 B．4 C． D．2 7．如图，在平行四边形中，于于，平行四边形的周长为（　 　） A． B． C．20 D．12 8．若正比例函数的图象经过点，且经过第二、四象限，则k的值是（　　） A． B． C．3 D．或3 9．如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是（ 　）   A． B． C． D． ( 第7题图 第9题图 第13题图 ) 10．在一次“科普知识测试”中，参加选手成绩的方差计算公式为，若用折线统计图描述参赛选手的成绩，则正确的是（     ） A．  B．  C． D． 二、填空题(每小题3分，满分30分） 11．若成立，则x的取值范围是_____． 12．已知是整数，则满足条件的最小正整数n为______． 13．如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了_____步路（假设2步为1米），却踩伤了花草． 14．如图，在中，，，．分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点M、N，作直线交于点D，交于点E，则的长为________． 15．如图，在中，，若是AB边的中线，则_____． 16．已知以A、B、C、D四个点为顶点的平行四边形中，顶点A、B、C的坐标分别为，则顶点D的坐标为___________． ( 第14题图 第15题图 第17题图 )    17．如图，菱形中，，于点，交于点，于点．若△BFG的周长为6，则菱形的边长为_______． 18．为了了解400名八年级男生的身体发育情况，随机抽取了100名八年级男生进行身高测量，得到统计表，则频数最大一组的组中值为______________． 19．如图，将直线向下平移3个单位得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的表达式为____________． 20． ( 第18题表格 第20题图 第19题图 A )如图，过原点的两条直线分别为，过点作轴的垂线与交于点，过点作轴的垂线与交于点，过点，作轴的垂线与交于点，过点作轴的垂线与交于点，过点作轴的垂线与交于点，依次进行下去，则点的坐标________． 身高(cm) 人数 22 45 28 5    三、解答题(满分60分） 21．计算：(每小题3分，满分6分） (1) (2) 22.(满分5分） 如图，小丽荡秋千，秋千架高2.4米，秋千座位离地0.4米，小红荡起最高时，坐位离地0.8米．此时小红荡出的水平距离是多少？（ 即小红荡到秋千架两边的最高点B、E两点之间的距离） 秋千侧面图 23.(满分7分） 某中学举办党史知识竞赛，设定满分分，学生得分均为整数，在初赛中，甲、乙两组每组人学生成绩单位：分如下． 甲组：54 62 65 65 67 69 75 87 96 100 乙组：53 61 64 66 73 75 75 78 95 100 组别 平均数 中位数 众数 方差 甲组 乙组 (1)以上成绩统计分析表中 ______ ， ______ ． (2)小明同学说：“这次竞赛我得了分，在我们小组中属中游略偏上”观察上面表格判断，小明可能是______ 组的学生． (3)若要从甲、乙两组学生中选择一个组参加决赛，你认为应选哪个组？请说明理由． 24.(满分6分） 如图，在四边形中，，过点D作的角平分线交于点E，连接交于点O，． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，△ACD的周长为36，求菱形