第16章【计算提升专练】 二次根式的运算-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级下册数学沪科版（安徽）

HK 数 学 8年级 下册 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【计算提升专练】　二次根式的运算 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型1　混合运算 1.计算: (1)＋3; 解:原式＝. (2)3; 解:原式＝. | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (3)2(－2)－(4); 解:原式＝. (4)2m－8; 解:原式＝. | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (5)(－3)÷＋(2－)×(2＋)2; 解:原式＝. (6)()2－()(). 解:原式＝4＋6. | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型2　化简求值 2.先化简,再求值:(x＋)(x－)＋x(x－1),其中x＝2. 解:原式＝x2－2＋x2－x＝2x2－2－x, 当x＝2时,原式＝22－2. 3.先化简,再求值:当a＝时,求a＋的值. 解:a＝＞1,∴原式＝a＋|a－1|＝a＋(a－1)＝2a－1, 当a＝时,原式＝2－1. | 安徽名师编写，更懂安徽考情 4.先化简,再求值:(2a＋)(2a－)－3a(a－2)＋3,其中a＝－3. 解:原式＝4a2－3－3a2＋6a＋3＝a2＋6a, 当a＝－3时,原式＝－7. | 安徽名师编写，更懂安徽考情 5.已知a＝＋2,b＝－2,求下列代数式的值. (1)a2－b2; (2). 解:由题可知a＋b＝2,a－b＝4,ab＝3. (1)a2－b2＝(a＋b)(a－b)＝2×4＝8. (2). | 安徽名师编写，更懂安徽考情 6.已知a－b＝－3,ab＝1,求的值. 解:∵a－b＝－3,ab＝1,∴()2＝＋2 ＝＋2＝＋2＝13. ∵≥0,∴. | 安徽名师编写，更懂安徽考情 7.已知x＝,y＝,求2x2－xy＋2y2的值. 解:∵x＝,y＝, ∴x＋y＝3,xy＝1, ∴2x2－xy＋2y2＝2(x＋y)2－5xy＝2×32－5×1＝13. | 安徽名师编写，更懂安徽考情 8.请阅读下列材料: 问题:已知x＝＋2,求代数式x2－4x－7的值. 小敏的做法是: 根据x＝＋2,得(x－2)2＝5, ∴x2－4x＋4＝5,∴x2－4x＝1. 把x2－4x作为整体代入,得 x2－4x－7＝1－7＝－6. 请你用上述方法解决下列问题: | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (1)已知x＝－2,求代数式x2＋4x－10的值; (2)已知x＝,求代数式x3＋2x2的值. | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解:(1)∵x＝－2,∴(x＋2)2＝5, ∴x2＋4x＋4＝5,∴x2＋4x＝1, ∴x2＋4x－10＝1－10＝－9. (2)∵x＝,∴2x＝－1, ∴(2x＋1)2＝5, ∴4x2＋4x＋1＝5,∴x2＋x＝1, ∴x3＋2x2＝x(x2＋x)＋x2＝x＋x2＝1. | 安徽名师编写，更懂安徽考情 9.已知x＋,求的值. 解:∵＝x2＋1＋－1 ＝－1＝6, ∴. | 安徽名师编写，更懂安徽考情 $$