沪科版八年级下册数学 第16章 二次根式 小结评价 课件3 (共20张PPT)

小结评价　 二次根式的基本概念 知识1     例 1   解析 由题意得，知 解得b=2，所以a=0+0+3=3.   例 2   解析   例 3   A 最简二次根式 知识2 最简二次根式满足两个条件： 被开方数的因数是整数，字母因数是整式； 被开方数不能含能开得尽的因数或者因式。 化成最简二次根式的一般方法： 将被开方数中能开得尽方的因数或因式进行开方; 化去根号下的分母； 如： 3. 被开方数是多项式时要先进行 因式分解。 如：       例 4 化简下列二次根式： 解析           二次根式的性质 知识3       式子 不同点 意义 表示一个非负数a 的算术平方根的平方 表示一个实数a 的平方的算术平方根 取值 a 为非负数 a 是任意数 结果 相同点 例 5 计算下列二次根式： 解析               例 6 已知实数a、b在数轴上的位置如下图所示. 试化简： 解析     b 0 -1 1 a 例 7 在△ABC中，a，b，c是三角形的边长，化简：   解析 ∵a,b,c是△ABC的边长，∴a+c>b,a+b>c, ∴a-b+c>0,c-a-b=c-(a+b)<0, ∴   二次根式的乘法 知识4 一般地，二次根式的乘法法则是 推广：         例 8 计算：     二次根式的除法 知识5 一般地，二次根式的除法法则是 推广：         例 9 计算：   解析         例 10 计算： 解析     例 11     解析   同类二次根式 知识6 经过化简后，被开方数相同的二次根式，称为同类二次根式。 判断二次根式的步骤： 化简二次根式； 若被开方数相同则是同类二次根式。 例 12   二次根式的加减 知识7 一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式。 方法是：将同类二次根式的系数相加减，被开方数和根指数不变。 例 13 计算：           二次根式的混合运算 知识8 二次根式的混合运算顺序与整式混合运算顺序一样，先乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的。 在二次根式的混合运算时，整式运算的运算律和乘法公式仍然适用。 例 14 计算：   解析 原式   例 16 计算： 解析 原式 例 15