周测5(3.1～3.2)-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级下册数学北师大版（安徽）

周测5(3.1~3.2) (时间:45分钟　　满分:100分) 一、选择题(每小题5分,共40分) 1.下列图案可以通过一个“基本图形”平移得到的是 (D) 2.在平面直角坐标系中,点P(-2,1)向右平移3个单位后位于 (A) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若P(a-1,a+2)是x轴上一点,则点P关于原点对称的点坐标是 (D) A.(-3,0) B.(0,3) C.(0,-3) D.(3,0) 4.如图,已知直线b平移后得到直线a,∠1=65°,∠2=140°,则∠3的度数为 (D) A.45° B.35° C.30° D.25° 第4题图　　　第5题图 5.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上,则∠B的大小是 (B) A.45° B.50° C.60° D.100° 6.如图,三角形乙是三角形甲经过旋转变换得到的,则下列说法正确的是 (B) A.绕点P逆时针旋转60° B.绕点N逆时针旋转90° C.绕点Q顺时针旋转180° D.绕点M顺时针旋转180° 7.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0),B为第一象限内一点,且OB⊥AB,OB=2.将△OAB沿x轴向右平移得到△O'A'B',O'B'与AB交于点C.若OO'=1,则△BCO'的面积为 (C) A. B. C. D. 第7题图　　第8题图 8.如图所示,P是等边△ABC内的一点,连接PA,PB,PC,将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ,连接PQ.若PA2+PB2=PC2,则∠APB等于 (A) A.150° B.145° C.140° D.135° 二、填空题(每小题5分,共20分) 9.在平面直角坐标系中,将点A(-2,3)先向下平移3个单位长度,再向右平移4个单位长度,得到点A',则点A'的坐标是　(2,0)　.  10.如图,△ABC绕点B按逆时针方向旋转到△EBD的位置.若∠A=15°,∠C=10°,点E,B,C在同一条直线上,则旋转角度是　25°　.  11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=3,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C,此时点A'恰好在AB边上,连接BB',则BB'的长为　3　.  第11题图　　　　第12题图 12.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=40°,D是BC上一点,CD=BD,将点C绕点D逆时针旋转α度,使点C的对应点C'恰好落在△ABC的某条边上,则α的值为　100或135　.  三、解答题(共40分) 13.(12分)如图,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的网格中,△ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上. (1)将△ABC向下平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度得到△A'B'C',画出△A'B'C'(点A',B',C'分别为点A,B,C的对应点); (2)将△ABC绕点C'顺时针旋转90°得到△DEF,画出△DEF(点D,E,F分别为点A,B,C的对应点). 略 14.(14分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别在AB,AC上,CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得到线段CF,连接EF. (1)补充完成图形; (2)若EF∥CD,求证:∠BDC=90°. 解:(1)补图略. (2)由旋转的性质得∠DCF=90°, 即∠DCE+∠ECF=90°. ∵∠ACB=∠DCE+∠BCD=90°, ∴∠ECF=∠BCD. ∵EF∥DC,∴∠EFC+∠DCF=180°, ∴∠EFC=90°. 易证△BDC≌△EFC(SAS), ∴∠BDC=∠EFC=90°. 15.(14分)如图,在等边△ABC中,D为△ABC内的一点,∠ADB=120°,∠ADC=90°,将△ABD绕点A逆时针旋转60°得到△ACE,连接DE. (1)求证:AD=DE; (2)求∠DCE的度数; (3)若BD=1,求AD,CD的长. 解:(1)易得△ADE为等边三角形, ∴AD=DE. (2)∠DCE=90°. (3)∵△ADE为等边三角形,∴∠ADE=60°, ∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=30°. 又∵∠DCE=90°,∴DE=2CE=2BD=2, ∴AD=DE=2. 在Rt△DCE中,CD=. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$