3.2 第2课时 旋转作图-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级下册数学北师大版（安徽）

第2课时　旋转作图 ◇教学目标◇ 　　1.能作出一个图形绕一个点旋转后的图形. 2.掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识. 3.培养合情的推理能力，体会图形运动中的变与不变. ◇教学重难点◇ 教学重难点 掌握旋转作图的步骤. ◇教学过程◇ 一、情境导入 如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个过程中： （1）旋转中心是哪一个点？ （2）经过旋转A点、B点分别移到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 二、合作探究 探究点1　旋转作图 典例1　如图，已知△ABC及其外一点O，作出△ABC绕点O顺时针旋转100°的△A'B'C'. ［解析］　如图，连接OA，OB，OC，分别以OA，OB，OC为一边作∠AOA'=∠BOB'=∠COC'=100°，且使OA=OA'，OB=OB'，OC=OC'.连接A'B'，B'C'，C'A'，则△A'B'C'即为△ABC绕点O顺时针旋转100°后的三角形. 旋转作图步骤： （1）在已知图形上找出关键点； （2）作出关键点的对应点； 作对应点的方法：将各关键点与旋转中心连接，以旋转中心为顶点，以上述连线为一边，向旋转方向作角的另一边，使这些角都等于旋转角，使另一边长度都等于关键点到旋转中心的长度，这些“另一边”的端点就是对应点. （3）顺次连接对应点，即可得到旋转后的图形. 变式训练　如图所示，△DEF是由△ABC旋转得到的，请画出它的旋转中心. 解：如图中的O点. 方法指导当旋转中心在图上时，不动的点是旋转中心；当旋转中心不在图上时，两对对应点所在线段的垂直平分线的交点是旋转中心. 探究点2　网格中的旋转作图 典例2　如图，在正方形网格中，A，B，C，O都是格点（网格线的交点），请分别作出△ABC绕点O顺时针旋转90°和180°后得到的图形. ［解析］　如图所示，△A'B'C'和△A″B″C″即为所作. 三、板书设计 旋转作图 旋转作图的步骤： ①定：确定旋转中心、旋转方向及旋转角 ②找：找到构成原有图形的关键点 ③连：把图形中的每一个关键点与旋转中心连接 ④转：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相同的角度（旋转角的度数） ⑤截：在作得的角的另一边截取与关键点到旋转中心的距离相等的线段，得到各个关键点的对应点 ⑥作：仿照原图形，连接对应点，得到旋转后的图形 ◇教学反思◇ 本节主要学习旋转作图的步骤，旨在培养学生动手操作的能力，通过作图，可以使学生对旋转的性质有更加深刻的认识. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$