黑龙江省双鸭山市集贤县2023-2024学年八年级上学期期末质量监测数学试卷

2023-2024学年度第一学期期末质量监测 八年级数学试题 测试时间：120分钟 测试总分：120分 1、 单选题（每小题3分，满分30分） 1．若使用下图所示的①②两根直铁丝做成一个三角形框架，则需要将其中一根铁丝折成两段，则可以把铁丝分为两段的是（    ） A．①②都可以 B．①②都不可以 C．①可以，②不可以 D．①不可以，②可以 2．如图是小海为学校即将举办的“首届数学核心素养展示大赛”制作宣传海报时设计的艺术数字“1”，点B、F、E在一条直线上，若，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，点A的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，且与△ABC全等，点的坐标是（    ） A． B． C．或 D．或或 第2题图 第3题图 第6题图 4．如图，课本上给出了小明一个画图的过程，这个画图过程说明的事实是（    ）    A．两个三角形的两条边和夹角对应相等，这两个三角形全等 B．两个三角形的两个角和其中一角的对边对应相等，这两个三角形全等 C．两个三角形的两条边和其中一边对角对应相等，这两个三角形不一定全等 D．两个三角形的两个角和夹边对应相等，这两个三角形不一定全等 5．定义：两点关于某条直线对称，则称这条直线为这两个点的“幸福直线”．若点的幸福直线是，则点关于这条幸福直线的对称点的坐标，是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在等腰△ABC中，，为延长线上一点，且，垂足为点，连接，若，则△BCE的面积为（    ） A． B．9 C．18 D．36 7．如图，美美不小心在课后作业的第1题滴了一点墨水，留下一道残缺不全的题目，则被墨水覆盖的部分为（   ） A． B． C． D． 8．使分式有意义的的取值范围是（   ） A． B． C． D． 9．下列多项式因式分解：①；②；③；④，其中正确的有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 10．如图，、分别表示边长为x、y的正方形的面积，且A、B、C三点在一条直线上，若，，则图中阴影部分的面积为（    ） A．16 B．12 C．8 D．4 第10题图 2、 填空题（每小题3分，满分30分） 11． 学校在举办了“叩问苍穹，征途永志”主题活动后，邀请同学们参与设计航天纪念章．小明以正八边形为边框，设计了如图所示的作品，则此正八边形徽章一个内角的大小为 °． 12．直播课期间，刘老师买了一个手机支架，如图所示，手机支架利用了三角形的 ． 13．如图，已知，当添加条件 时，可由“角边角”判定．    第11题图 第12题图 第13题图 14．青山村计划在一块周长为的三角形闲置土地上挖一口水井，使得水井到土地边沿的距离相等，已知这块土地的面积是，那么这口水井到土地边沿的距离是______m. 15．如图，在△ABC中，，AD⊥AB交于点D，，则 ． 16．如图，在△ABC中，8，垂直平分，点为直线上一动点，则的最小值是 ． 第15题图 第16题图 17．若，，则计算的结果为 ． 18．若分式的值为0，则应满足的条件是 ． 19．分式方程无解，则a的值是_________. 20．每立方厘米的空气质量约为0.0014g，用科学记数法表示为 g． 三、解答题（满分60分） 21．（满分5分）计算：． 22．（满分5分）分解因式：． 23．（满分6分）先化简，再求值：，其中． 24．（满分8分）【例题讲解】仔细阅读下面的例题，解答问题： 例：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 解：设另一个因式为，得 则 解得， ∴另一个因式为，的值为． 【方法归纳】 设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用当两个多项式为恒等式时，同类项系数相等的原理确定这些系数，从而得到待求的值，这种方法叫待定系数法． 【学以致用】 (1)若，则______ ； (2)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值； (3)若多项式（m、n是常数）分解因式后，有一个因式是，请直接写出代数式的值. 25．（满分7分）如图．已知锐角△ABC，，请用尺规作图法，在△ABC内部求作一点P．使．且．（保留作图痕迹，不写作法）