第一章【方法技巧专题】“三线合一”在等腰三角形中的应用-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级下册数学北师大版（安徽）

BS 数 学 8年级 下册 -‹#›- 【方法技巧专题】“三线合一”在等腰三角形中的应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【方法技巧专题】　 “三线合一”在等腰三角形中的应用 -‹#›- 【方法技巧专题】“三线合一”在等腰三角形中的应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 1.如图,在△ABC中,AB＝AC,D是BC边上的中点,连接AD.若∠B＝54°,则∠DAC的度数为　 　.  类型1　条件中有“三线”中的一线 　36°　 -‹#›- 【方法技巧专题】“三线合一”在等腰三角形中的应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2.如图,△ABC中,∠A＝∠ABE,CD平分∠BCE,且CD⊥BE于点D.若AC＝5,BC＝3,则DE的长为　 　.  　1　 -‹#›- 【方法技巧专题】“三线合一”在等腰三角形中的应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 3.如图,在△ABC中,∠ABC＝45°,DH垂直平分BC交AB于点D,垂足为点H,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD,DH分别相交于点F,G.求证: (1)BF＝AC; (2)BF＝2CE. -‹#›- 【方法技巧专题】“三线合一”在等腰三角形中的应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 证明:(1)∵DH垂直平分BC,且∠ABC＝45°, ∴BD＝DC,∠BDC＝90°,∴∠ADC＝90°, ∴∠A＋∠ACD＝90°. ∵BE⊥AC,∴∠A＋∠ABF＝90°,∴∠ABF＝∠ACD, ∴△BDF≌△CDA(ASA),∴BF＝AC. (2)∵BE平分∠ABC,∴∠ABE＝∠CBE, 易证△ABE≌△CBE(ASA),∴CE＝AE＝AC. 由(1)得BF＝AC,∴BF＝2CE. -‹#›- 【方法技巧专题】“三线合一”在等腰三角形中的应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型2　条件中没有“三线” 4.如图,在△ABC中,AB＝AC,D是BC的中点,过点A作EF∥BC,且AE＝AF.求证:DE＝DF. 略 -‹#›- 【方法技巧专题】“三线合一”在等腰三角形中的应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 5.如图,在△ABC中,AB＝AC,D为AB上一点,过点D作DF⊥AB,交AC于点E,交BC的延长线于点F.求证: ∠F＝∠BAC. -‹#›- 【方法技巧专题】“三线合一”在等腰三角形中的应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 证明:过点A作AG⊥BC于点G,则∠AGB＝90°, ∴∠B＋∠BAG＝90°. ∵DF⊥AB,∴∠BDF＝90°,∴∠B＋∠F＝90°, ∴∠F＝∠BAG. ∵AB＝AC,AG⊥BC,∴∠BAG＝∠BAC, ∴∠F＝∠BAC. -‹#›- 【方法技巧专题】“三线合一”在等腰三角形中的应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 有奖征集 征集内容 优质原创题:中考二轮复习大专题、小专题、微专题 中考优质课件:中考复习、专题等中考优质课件,原创优先。 投稿事宜 投稿邮箱:2215568525@qq.com 联系电话:0551-65985616 投稿时,务必写清联系方式。我司在收稿后7个工作日内,反馈稿件意见.参与即有机会获得精美礼品! -‹#›- 【方法技巧专题】“三线合一”在等腰三角形中的应用 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 $$