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1.[2022·安徽第6题]两个矩形的位置如图所示,若∠1=α,则∠2=( )
A.α-90° B.α-45°
C.180°-α D.270°-α
C
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A.60° B.67.5°
C.75° D.82.5°
2.[2021·安徽第5题]两个直角三角板如图摆放,其中∠BAC=∠EDF=90°,∠E=45°,∠C=30°,AB与DF相交于点M.若BC∥EF,则∠BMD的大小为( )
C
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一副三角板如图所示摆放,若∠1=80°,则∠2的度数是( )
B
A.80° B.95° C.100° D.110°
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3.[2023·安徽第13题]清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中,对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明,证明过程中创造性地设计直角三角形,得出了一个结论:如图,AD是锐角△ABC的高,则BD=(BC+).当AB=7,BC=6,
AC=5时,CD= .
1
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1.[2023·宿迁中考]若等腰三角形有一个内角为110°,则这个等腰三角形的底角是( )
A.70° B.45° C.35° D.50°
C
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2.[2022·天津中考]如图,△OAB的顶点O为(0,0),顶点A,B分别在第一、四象限,且AB⊥x轴.若AB=6,OA=OB=5,则点A的坐标是( )
A.(5,4) B.(3,4)
C.(5,3) D.(4,3)
D
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3.[2023·贵州中考]5月26日,2023中国国际大数据产业博览会在贵阳开幕,在“自动化立体库”中有许多几何元素,其中有一个等腰三角形模型(示意图如图所示),它的顶角为120°,腰长为12 m,则底边上的高是( )
A.4 m B.6 m C.10 m D.12 m
B
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4.[2023·菏泽中考]若△ABC的三边长a,b,c满足(a-b)2++|c-3|=0,则△ABC是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.锐角三角形 D.等腰直角三角形
D
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5.[2023·天津中考]如图,在△ABC中,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径作弧(弧所在圆的半径都相等),两弧相交于M,N两点,直线MN分别与边BC,AC相交于点D,E,连接AD.若BD=DC,AE=4,AD=5,则AB的长为
( )
A.9 B.8
C.7 D.6
D
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6.[2023·攀枝花中考]如图,在△ABC中,∠A=40°,∠C=90°,线段AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,则∠EBC= .
10°
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7.[2023·广州中考]如图,已知AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,AE=12,DF=5,则点E到直线AD的距离为 .
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8.[2023·随州中考]如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,D为AC上一点.若BD是∠ABC的平分线,则
AD= .
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