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数 学
8年级 下册
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第2课时 平面直角坐标系中的一次平移
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3.1 图形的平移
第2课时 平面直角坐标系中的一次平移
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1.在平面直角坐标系中,将点P(-3,2)向右平移2个单位长度后,得到对应点的坐标是( )
A.(-5,2) B.(-1,4)
C.(-3,4) D.(-1,2)
沿x轴平移
D
限时:8分钟
知识点 1
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2.在平面直角坐标系中,将点A(2,-3)向左平移3个单位长度后得到的点的坐标是( )
A.(-1,-3) B.(4,-3)
C.(2,-1) D.(2,-5)
A
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由平移方式求点坐标→由点坐标求平移方式
在平面直角坐标系中,将点(3,-2)向 平移
个单位长度,得到点(1,-2).
2
左
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3. 在平面直角坐标系中,将点M(m,n)向下平移3个单位长度后与点N(2,-5)重合,则点M的坐标是
.
沿y轴平移
(2,-2)
知识点 2
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4.已知点P(3a-15,2-a).
(1)若点P到x轴的距离是,试求出a的值;
(2)在(1)的条件下,若点Q是点P向上平移3个单位长度得到的,试求出点Q的坐标.
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解:(1)由题意,得|2-a|=,∴a=或a=.
(2)当a=时,得点P,
当a=时,得点P,
∴点Q的坐标为.
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5.[教材P70随堂练习第2题改编]在平面直角坐标系中,将某个图形各个点的横坐标都加上3,纵坐标不变得到一个新图形,则新图形与原图形相比( )
A.向右平移3个单位长度
B.向左平移3个单位长度
C.向上平移3个单位长度
D.向下平移3个单位长度
限时:10分钟
A
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6.在平面直角坐标系中,将点P(-1,-4)向上平移5个单位长度后得到的点所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
B
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7.如图,点A,B分别在x轴和y轴上,OA=1,OB=2.若将线段AB平移至A'B',则a+b的值为 .
2
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8.如图,把Rt△ABC放在平面直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=10.点A,B的坐标分别为(1,0),(7,0).将Rt△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-10时,求线段BC扫过的面积.
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解:假设△ABC沿x轴向右平移,得到△A'B'C'.由题意,得AB=6.
∵∠CAB=90°,BC=10,
∴AC==8,∴A'C'=8.
∵点C'在直线y=2x-10上,
∴2x-10=8,解得x=9,即OA'=9,∴CC'=9-1=8,
∴S▱BCC'B'=8×8=64,即线段BC扫过的面积为64.
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