甘肃省武威第七中学 2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年甘肃省武威七中九年级（上）期末数学试卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1,(3分)下列有关环保的四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( A B 2.(3分)用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是() A,(x+1)2=3 B.(x+1)2=6 C.(x-1)2=3 D.(x-1)2=6 3.(3分)对于反比例函数y=5,下列说法错误的是() A.图象经过点(1，-5) B.图象位于第二、第四象限 C.当x<0时，y随x的增大而减小 D.当x>0时，y随x的增大而增大 4.(3分)已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2-m-2013 的值是() A.-2012 B.-2013 C.2012 D.2013 5.(3分)某种商品原米每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96 元，根据题意，所列方程正确的是() A.150(1-x2)=96 B.150(1-x)=96 C.150(1-x)2=96 D.150(1-2x)=96 6.(3分)一个不透明的盒子中装有5个红球，3个黄球和4个绿球，这些球除了颜色外无 其他差别，恰好是黄球的概率为( A是 B D号 7.(3分)如图，正三角形ABC内接于圆O,AD⊥BC于点D交圆于点E,且不与点B,点 C重合() 第1页（共24页） B E A.30 B.45° C.60 D.90 8.(3分)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE,AD与BC相交于点F,则 ∠BAC的度数为() D A.55 B.60 C.65 D.70 9.(3分)如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B,分别交PA、PB于点C、 D,若PA=5() C E D B A.5 B.10 C.15 D.20 10.(3分)如图是二次函数y=2+bx+c(a≠0)图象的一部分，对称轴是直线x=-2. 关于下列结论：①ab<02-4ac>0:③9a-3b+c<0:④b-4a=02+bx+c=0的两个根为 灯=0，x2=·4,其中正确的结论有() 42 A.①③④ B.②④⑤ C.①②⑤ D.②③⑤ 二、填空题（每题3分，共24分） 第2页（共24页） 11.(3分)已知点A(-2,b)与点B(a,3)关于原点对称 12.(3分)某学习小组的成员互赠新年贺卡，共用去72张贺卡，则该学习小组有 名成员 13.(3分)已知扇形的弧长为4，所在圆的半径为2，则它的面积为 14.(3分)己知抛物线y=(x-1)(x-5)与x轴的公共点坐标是A(x1,0),B(2, 0),则x1+x2= 15.(3分)如图，⊙O的内接正六边形的半径是4，则这个正六边形的边长为 A B 16.(3分)若点A(-1,n),B(2,2),C(3,3)在反比例函数y=-的图象上， 则y1,y2,%的大小关系是 17.(3分)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,CD=6,则OC的长为 A E O D 18.(3分)如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，且直线1分别与反比 例函数y=8(x>0)和y=上(x>0),若SAo0=13,则k的值为 三、解答题（共66分） 19.(6分)解下列方程 (1)x2+2x=0: 第3项（共24页） (2)2x2-3x-1=0. 20.(6分)如图，已知△4BO,点A、B坐标分别为(-2,4)、(-2,1) (1)把△4BO绕原点O顺时针旋转90°得△41B1O,画出旋转后的△41B1O; (2)在(1)的条件下，求点A旋转到点A1经过的路径的长. AV B 0 21.(8分)中国共产党的助手和后备军一一中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业 培养合格建设者和可靠接班人的根本任务.成立一百周年之际，各中学持续开展了A: 青年大学习；C:中国梦宣传教育；D:社会主义核心价值观培育践行等一系列活动， 进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图. ↑人数（名） 80 D 60- 729 40 108 20 B A B D类别 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)在这次调查中，一共抽取了 名学生： (2)补全条形统计图： (3)若该校共有学生1280名，请估计参加B项活动的学生数； (4)小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活 动的概率。 第4项（共24页） 22.(8分)如图，点M,N分别在正方形ABCD的边BC,且∠MAN=45°，把△ADN绕 点A顺时针旋转90°得到△ABE, (1)求证：△AEM≌△AWM. (2)若B队M=3,DN=2,求正方形ABCD的边长. D E B M 23.(8分)某超市销售一种衬衫.平均每天可售出20件，每件