陕西省商洛市商南县金丝峡镇初级中学　2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年陕西省商洛市商南县金丝峡中学九年级（上)期 末数学试卷 一、选择题（共8小题，每小趣3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1.(3分)下列方程是一元二次方程的是() A.2+1=0 B.x2-3+1=0 C.x2+y=1 2.(3分)许多数学符号蕴含着对称美，在下列数学符号中，既是轴对称图形( ●● A B. ⊥。X 3.(3分)下列事件是随机事件的是() A.任意画一个三角形，其内角和为180 B.测量西安市某天的最低气温为-180℃ C.掷一枚硬币，正面朝上 D.太阳从东方升起 4.(3分)抛物线y=(x-2)2-3的顶点坐标是() A.(2,-3) B.(-2,3) C.(2,3) D.（-2,-3) 5.(3分)如图，把△4BC绕着点A顺时针方向旋转36°，得到△ABC() A.54 B.62 C.68 D.72 6.(3分)将抛物线y=(x-3)2+2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度， 得到抛物线的解析式是() A.y=x2 B.y=(x-6)2+4 C.y=(x-6)2 D.y=x2+4 7.(3分)如图，四边形ABCD内接于⊙O,己知点C为BD,若∠A=50°，则∠CBD的度 数为() 第1页（共24页） B 9 D A.50° B.40 C.30° D.25 8.(3分)已知抛物线y=-x2+2x+c,若点(0，片)(1，y2)(3,)都在该抛物线上，则 、2、的大小关系是() A.3>y1>y2 B.3<y2<y C.y3>y2>y1 D.<y1<y2 二、填空题（共5小题，每小趣3分，计15分） 9.(3分)方程x(x-1)=0的根是 10.(3分)一个盒子中装有35颗蓝色幸运星和若干颗红色幸运星，小明通过多次摸取幸运 星试验后发现，摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右 颗。 11,(3分)某航模组设计的火箭模型的升空高度h(m)与点火后飞行时闻t(s)满足函数 表达式h=-P+24+1,则该火箭模型的升空高度为81m时，点火后的飞行时间是 S. 12.(3分)如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AB=6,则劣弧BD D 13.(3分)如图，在矩形ABCD中，AB=6,O为矩形ABCD的对角线的交点，以A为圆 心，P为⊙4上的一个动点，连接PD,则△PDO的面积的最大值为 B 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(5分)解方程：x2-4x+3=0. 第2页（共24页） 15.(5分)已知抛物线y号x243x-c与x轴只有一个公共点，求c的值。 16.(5分)二次函数y=ar2+bx+c(a≠0)中的自变量x和函数值y满足下表： 0 1 2 3 4 5 3 0 -1 0 名 (1)这个二次函数的对称轴是直线 (2)m的值为 (3)当0<x<3时，则y的取值范围为 17.(5分)如图，已知⊙O,用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD.(写出结论，不写作 法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑) 6 18.(5分)如图，AB是⊙O的直径，点C,∠ACD=30°，弦AD=4cm B 19.(5分)如图，△4BC在平面直角坐标系中的顶点坐标分别为A(3,3),B(1,1),C (4,2). (1)以原点O为旋转中心，将△4BC旋转180°得到△41B1C1,点A,B,C的对应点 分别为A1,B1,C1,画出旋转后的△41B1C1: (2)点C关于原点O的对称点的坐标为( 第3页（共24页） y A B 2 20.(5分)四个完全相同的乒乓球，分别标有数字1、2、3、4，将它们放入一个不透明的 盒子中.从盒子中随机摸出一个球，再从剩下的3个球中随机摸出一个球，记下数字后 将两个球都放回， (1)第一次摸到的球上数字为奇数的概率为 (2)请用列表或画树状图的方法，求两次摸到的球上数字之和为偶数的概率。 21.(6分)某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100 件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，可使商场每天的利润最大，并 求出最大利润， 22.(7分)如图，二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(5,0)和(1，-8). (1)求该二次函数的解析式： (2)若二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,连接AC BC 23.(7分)劳动是财富的源泉，也是幸福的源泉.某中学对劳动教育进行积极探索和实 践，创建学生劳动教育基地，该中学有面积为650m2的矩形空地，计划在矩形空地上一 边增加4m,另一边增加5m构成一个正方形区域 (1)求正方形区域的边长： 第4页（共24页） (2)在实际建造时，从校园美观和实用的角度考虑，按图②的方式进行改造，再在余 下地方建成宽度相等的两条小