1.2《圆柱的表面积》（教学课件）-六年级 数学下册 北师大版

圆柱的表面积 小学数学·六年级（下） 北师大版·第一单元 通过想象、操作等活动，理解圆柱的侧面积和表面积的含义。 经历探究圆柱侧面积和表面积计算方法的过程，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 结合具体情境，感受到数学与生活的密切联系，提高学生解决生活中实际问题的能力。 01 03 02 学习目标 重 能灵活运用圆柱侧面积和表面积的有关知识解决实际问题。 理解掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能正确地进行计算。 重 点 难 点 重点 难点 新课导入 新课导入 新课导入 如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？ 10cm 30cm 你是怎么想的？ 探索新知 探索新知 探索新知 探索新知 侧 面 长方形的长 底面周长 探索新知 实际上是求圆柱的表面积，也就是两个底面的面积与侧面积的和。 10cm 30cm 圆柱的侧面积怎样求呢？ 探索新知 圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？ 探索新知 底面周长 高 圆柱的侧面积＝底面周长×高 圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？ 怎样求圆柱的侧面积呢？ 探索新知 10cm 30cm 侧面积： 2×3.14×10×30＝1884（cm2） 底面积： 3.14×102＝314（cm2） 表面积： 1884＋314×2＝2512（cm2） 答：至少需要用2512cm2的纸板。 你能计算出“至少需要用多大面积的纸板”吗？ 探索新知 如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4dm，高为5dm，至少需要用多大面积的铁皮？ 侧面积＋一个底面积 侧面积： 底面积： 表面积： 3.14×4×5＝62.8（dm2） 3.14×（4÷2）2＝12.56（dm2） 62.8＋12.56＝75.36（dm2） 4dm 5dm 答：至少需要75.36平方分米的铁皮。 小试牛刀 如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？ 10cm 18.84cm ?cm 侧面积： 18.84×10＝188.4（cm2） 底面半径： 18.84÷3.14÷2＝3（dm） 底面积： 3.14×32×2＝56.52（dm2） 表面积： 188.4＋56.52＝244.92（dm2） 小试牛刀 3.压路机前轮直径是1.6m，长2m，它转动一周，压 路的面积是多少平方米？ 4.制作一个底面直径20cm，长50cm的圆柱形通风管， 至少要用多少平方厘米的铁皮？ 5.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上磁砖， 水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶磁砖的 面积是多少平方米？ 求圆柱侧面积 求圆柱侧面积 求圆柱侧面积和一个底面积 3.14×1.6×2＝10.048（m2） 3.14×20×50＝3140（cm2） 底面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2） 侧面积：25.12×1.2＝30.144（m2） 表面积：30.144＋50.24＝80.384（m2） 小试牛刀 圆柱的侧面积＝底面周长×高 长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。 底面 底面 底面的周长 高 S侧=Ch=πd·h=2πr·h 知识总结 ①用一张长8cm、宽5cm的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（ ）cm²。 ②一根10米长的圆柱形排水钢管，量得横截面圆的半径是0.2米，如果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷漆面积是（ ）平方米。 40 4π 达标练习 做一个这样的圆柱形纸筒，如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？ 2×3.14×10×30＋2×3.14×10² ＝2512（cm²） 达标练习 6.28 2 2 4 4 3 3 2 4 3 A B C 下面哪个图形是圆柱的展开图？ 15 3 √ 达标练习 做一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面直径是4分米，高是5分米，至少需要多大面积的铁皮？ 4÷2＝2（dm） 3.14×4×5＋3.14×2² ＝75.36（dm²） 达标练习 如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84cm，宽10cm的长方形，这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？ 侧面积：18.84×10＝188.4（cm²） 半径：18.84÷3.14÷2 ＝ 3（cm） 表面积：188.4＋2×3.14×3²＝ 244.92（cm²） 达标练习 30 10 求下面圆柱的侧面积。（单位：厘米） 12 16 S＝1884（cm2 ） S＝602.88（cm2） S＝28.26（cm2 ） 2 4.5 达标练习 做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮? 3.14×4×5＋2×