第05讲组合图形的面积-2023-2024学年三年级数学下册寒假自学课（沪教版）

第05讲 组合图形的面积 课前导入 【思考】求组合图形的面积有哪些方法？ 知识点精讲 知识点一 组合图形的面积 内容 求组合图形面积的方法 组合图形的面积方法有：切割法、添补法（特殊情况可以采用拼凑法） 【注意】没有直接给出的条件，要通过计算得出。 ．如图各图中每个小方格的面积是1平方厘米，面积最大的是（    ）。例1 A．      B． C． 在一个长方形的四个角上各剪去1个边长为1厘米的正方形（如下图），剪去后的图形和原来的长方形比较（    ）。例2 A．周长变短了，面积变小了。 B．周长变长了，面积不变。 C．周长不变，面积变小了。 图中每个小方格表示1平方厘米，阴影图形的面积是（    ）平方厘米。练1 如图一个长方形被分成甲、乙两部分，这两部分（    ）。练2 A．周长和面积都相等 B．周长和面积都不相等 C．面积相等，周长不相等 D．周长相等，面积不相等 一、选择题 1．下列两个图形的面积相等的是（    ）组。 A． B．C． D． 2．如图，一个大长方形恰好分成6个小正方形，其中最小的正方形面积是1平方厘米，则这个大长方形的面积为（　　） A．154平方厘米 B．143平方厘米 C．132平方厘米 D．120平方厘米 3．森林公园有一块长方形草坪，长200米，宽100米，它的面积是（　　） A．2公顷 B．20公顷 C．200公顷 4．如下图，比较甲、乙两个图形的涂色部分，说法正确的是（　　）。 A．面积相等，周长不相等 B．面积和周长都相等 C．周长相等，面积不相等 D．面积和周长都不相等 5．在一张纸上沿虚线剪去一个小正方形，如下图，则剩下的图形和原图比较（    ）。 A．面积和周长都变大了 B．面积减小了，周长增大了 C．面积增大了，周长减小了 二、填空题 6．写出下面各图形的面积（每小格为1平方厘米）。 ①中图形的面积是( )平方厘米。 ②中图形的面积是( )平方厘米。 ③中图形的面积是( )平方厘米。 7．方格图中图形的面积是 平方厘米。（每个小方格的边长表示2cm） 8．用4个边长为2厘米的小正方形能拼成( )种长方形（包括正方形)，所拼成图形的面积是( )平方厘米。 三、计算题 9．求下面图形的面积。    10．量一量，计算下列图形的面积． 四、解答题 11．如图，一块长方形绿地中有一条弯曲的小路，准备在小路的两侧铺上草坪．草坪的面积是多少平方米？（单位：米） 12．求阴影部分的面积： 13．两个相同的长方形，长为20厘米，宽为9厘米，按如图叠放在一起．这个图形的面积是多少平方厘米？ 14．张大伯用24米长的篱笆靠一面墙围成一个长方形的养鸡栏（如图），要想围得鸡栏面积最大，最大面积是多少平方米． 15．两个正方形，大小正方形边长之间的距离都是2厘米，两者之间的面积是40平方厘米，那么小正方形的面积是多少平方厘米？ 16．如图是一个半圆，已知AB＝10厘米，阴影部分的面积为14.25平方厘米，求图中三角形的高。   试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 ．A例1 【分析】方格图的面积等于小方格的个数乘一个小方格的面积，分别求出三个选项中的方格图的面积，再比较大小，据此解答。 【详解】A．1×10＝10（平方厘米） B．1×8＝8（平方厘米） C．1×9＝9（平方厘米） 10＞9＞8，A选项图形面积最大。 故答案为：A。 【点睛】本题主要考查学生对面积的认识和灵活运用。 通过线段的平移，把图形转化为规则的图形来判断比较容易。 ．C例2 【分析】从一个长方形的四个角上分别剪去一个同样大的正方形，每个角减少了两个小正方形的一个边长，但同时也增加了两个正方形的边长，所以它的周长不变，据此解答即可。 【详解】根据图示，在长方形的四个角上各剪去一个相同的正方形后，所得的图形周长不变，面积变小。 故选：C。 【点睛】本题关键要 【分析】数出每个图形中阴影部分整格的个数，再数出不是整格的个数，不足整格的按半格进行计算。练1 【详解】阴影图形占10个满格，8个半格； 10＋8÷2 ＝10＋4 ＝14（平方厘米） 【点睛】本题主要考查了学生用数格子的方法来求阴影部分面积的能力，注意不足一格的都按半格计算。 ．D练2 【分析】由图意可知：从中的分割，所以甲的周长＝长方形的长＋一半宽＋公共边长＋一半宽，乙的周长＝长方形的长＋一半宽＋公共边长＋一半宽，所以甲的周长＝乙的周长； 从图能够明显看出乙在中间部分比甲多，所以面积不相等。 【详解】甲乙的周长相等，面积不等。 故答案为：D 【点睛】解决此题的关键是明白中间线段部分是二者的公共边长，从而轻松求解。 1．C