第一单元 第3～5课时 面积的估测（1）&平方分米&组合图的面积（分层作业）数学沪教版三年级下册

第一单元 第3~5课时 面积的估测（1）&平方分米&组合图的面积 分层作业 1. 面积的估测：用边长为1cm的方格去数，当有不满一格的采用“小于半格的可以（ ），大于半格的（ ）”的原则去计算； 2. 平方分米：边长为（ ）的正方形的面积为1平方分米，也可以写作1dm²； 3. 计算组合图形的面积可以用（ ）或（ ）。 1．下图中每个小正方形的面积是1平方厘米，那么方格图中图形的面积是( )平方厘米。 2．下面的树叶面积约是( )平方厘米（每小格表示1平方厘米）。 3．4500cm2＝( )dm2           12900cm＝( )dm 4．如图，求组合图形的面积：组合图形的面积是( )。 5．一间教室的面积约50平方米，请你根据下图估一估这块菜地的面积大约是( )平方米。 6．如图，每个小方格的边长为1厘米，则这只蝴蝶的面积约是（    ）平方厘米。 A．5 B．11 C．20 D．25 7．数学课上，淘气和笑笑将文具盒作为度量工具（如下图），估测出课桌面的面积大约是（    ）平方分米。 A．12 B．20 C．24 D．48 8．在一张边长是12厘米的正方形纸中，剪去一个长3厘米、宽1厘米的长方形。李欣想到了三种方法（如图）。这三种方法中剩下部分的面积和周长分别相比较（    ）。 A．面积相等，图1周长最长 B．面积相等，图2周长最长 C．面积相等，图3周长最长 D．面积相等，周长相等 9．下面图形的面积各是多少平方厘米？（每个小方格表示1平方厘米） ( )平方厘米       ( )平方厘米    ( )平方厘米 10．下面两个图形都是用面积是1平方厘米的□拼成的，请写出每个图形的面积。 ( )平方厘米 ( )平方厘米 11． 上面两幅图中，右图是铺了正方形地砖的卧室地面。 （1）如果每块地砖是边长为1米的正方形，这个卧室的面积有多少平方米？ （2）如果每块地砖45元，铺卧室的地砖一共花了多少钱？ 12．李大伯家有一块菜地，如下图。李大伯准备在这块菜地上种4种蔬菜。 （1）平均每种蔬菜的占地面积是多少平方米？ （2）如果在菜地的四周围上篱笆，篱笆长多少米？ 13．为助力社团活动，学校筹备组为各社团定制加油横幅。每条横幅长50分米，宽8分米。如果要制作8条这样的横幅，横幅的总面积是多少平方分米？合多少平方米？已知每条横幅的材料费为25元，制作这8条横幅一共需要多少钱？ 14．一个长方形花坛，长50分米，宽24分米。 （1）这个花坛的面积是多少平方米？ （2）在花坛的四周围一圈围栏，围栏的长度是多少？ 15．下面每个小方格的边长是1厘米，请按照下面的要求作图并解答。 （1）估一估，阴影部分的面积大约是（    ）平方厘米。 （2）一只蚂蚁从A点出发先向正东方向爬5厘米，再向正北方向爬4厘米，然后向正西方向爬5厘米，最后向正南方向爬行回到起点。请你画出蚂蚁爬行的轨迹，围成了一个（    ）形，它的周长是（    ）厘米，它的面积是（    ）平方厘米。 （3）在上图阴影部分的东面设计一个面积是10平方厘米的图形。 【知识加油站】 1. 舍去，算一个； 2. 1分米； 3. 切割法，添补法。 【基础巩固】 1．20 【分析】每个小正方形的面积是1平方厘米，图中完整的小正方形有17个，左边2个一半的小正方形可以合成1个小正方形，中间2个一半的小正方形可以合成1个小正方形，右边2个一半的小正方形可以合成1个小正方形，所以方格图中图形的面积是17＋3＝20（平方厘米）。 【详解】17＋3＝20（平方厘米） 图中每个小正方形的面积是1平方厘米，那么方格图中图形的面积是20平方厘米。 2．16 【分析】用数方格的方法求解，先数出整方格的个数，再数出不是整方格的个数，进而确定出图形大约有几个方格，再根据每个方格的面积即可确定。 【详解】有8个整格，17个不是整格，大约是8个整格； 所以8＋8＝16（平方厘米）（答案不唯一） 【点睛】解决此类题要注意认真分析图形，弄清图形所占的整方格数，然后再计算图形的面积即可。 3． 45 1290 【分析】根据1dm＝10cm，1dm2＝100cm2，换算单位解答即可。 【详解】4500cm2＝（45）dm2           12900cm＝（1290）dm 4．33 【分析】作一条辅助线，如图，将组合图形分成左侧正方形和右侧长方形，据此求解。 【详解】作一条辅助线，。 组合图形的面积＝3×（7－4）＋6×4 ＝3×3＋24 ＝9＋24 ＝33（） 【点睛】本题主要组合图形面积的求解方法，熟记长方形面积和正方形面积公式是解题的关键。 5．500 【分析】如图：把这块菜地大约分成10个这样的教室，用50乘10，求出这块菜地的面积大约是多少平方米。 【详解】50×10＝500（平方米） 这块菜地的面积大约是500平方米。 【能力提升】 6．B 【分析】用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出整数格数合不完整格数；再定：根据整数格数和所有格数确定面积大小的范围；后估：把不完整格按半格计算加上整数格，估算出面积；正方形的面积＝边长×边长，先计算出每个小方格的面积，再用每个小方格的面积乘格子数，可以计算出这只蝴蝶的面积大约是多少；据此解答。 【详解】根据分析：有1个完整的格子，19个不完整的格子，大约是10个整方格； 1×1×（1＋10） ＝1×1×11 ＝11（平方厘米） 所以这只蝴蝶的面积约是11平方厘米。 故答案为：B 7．C 【分析】根据题图可知，课桌宽边大约可以放4个文具盒，长边大约可以放3个文具盒，则课桌的面积等于3×4个文具盒的面积，即（3×4×2）平方分米。 【详解】3×4×2 ＝12×2 ＝24（平方分米） 数学课上，淘气和笑笑将文具盒作为度量工具（如下图），估测出课桌面的面积大约是24平方分米。 故答案为：C 8．C 【分析】由题意，3种方法中周长不同，图1剩下部分的周长就等于正方形的周长，图2和图3剩下部分的周长不相等，图2的周长等于正方形的周长加上长方形的两条宽，图3的周长等于正方形的周长加上长方形的两条长；它们的面积都等于正方形的面积减去剪掉的小长方形的面积；据此解答。 【详解】图1的周长： 10×4＝40（厘米） 图2的周长是： 10×4＋1×2 ＝40＋2 ＝42（厘米） 图3的周长是： 10×4＋3×2 ＝40＋6 ＝46（厘米） 40＜42＜46 面积：10×10－3×1 ＝100－3 ＝97（平方厘米） 所以面积相等，图3的周长最长。 故答案为：C 【点睛】此题考查了长方形、正方形周长和面积公式的运用。 9． 6 6 4 【分析】物体的表面或围成的平面图形的大小，叫面积。通过填补，数出每个图形有多少个小方格；由题意得，每个小方格表示1平方厘米，每个图形内部有几个小方格，那么它的面积就为几平方厘米。 （1）数一数可知，第一个图形内部有6个小方格，它的面积为6平方厘米。 （2）数一数可知，第二个图形内部有6个小方格，它的面积为6平方厘米。 （3）数一数可知，第三个图形内部有4个小方格，它的面积为4平方厘米。 【详解】 10． 8 13 【分析】□的面积为1平方厘米，第一个图形有8个□，面积为8平方厘米；第二个图形有13个□，面积为13平方厘米。 【详解】8平方厘米； 13平方厘米。 【点睛】本题主要考查学生对面积的认识，只要数一数□的就可以得出图形的面积。 【思维训练】 11．（1）18平方米；（2）810元 【分析】（1）根据题图可知，卧室地面有12块完整的正方形地砖和12块半个的正方形地砖。则卧室地面面积为12＋12÷2个正方形地砖的面积和。根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块地砖的面积。进而求出卧室地面面积。 （2）根据总价＝单价×数量，用每块地砖的价钱乘地砖块数，求出花费的钱数。 【详解】（1）12＋12÷2 ＝12＋6 ＝18（块） 1×1×18＝18（平方米） 答：这个卧室的面积有18平方米。 （2）45×18＝810（元） 答：铺卧室的地砖一共花了810元。 【点睛】两个半块地砖的面积等于一整块地砖的面积。解决本题的关键是求出卧室地面面积为18块地砖面积和。 12．（1）208平方米 （2）128米 【分析】（1）蔬菜的面积等于长为32米、宽为24米的长方形和边长为8米的正方形的面积和，再除以蔬菜的种类，即等于平均每种蔬菜的占地面积； （2）篱笆的长等于长为32米、宽为24米的长方形的周长加2个8米的长度，据此即可解答。 【详解】（1）（32×24＋8×8）÷4 ＝（768＋64）÷4 ＝832÷4 ＝208（平方米） 答：平均每种蔬菜的占地面积是208平方米。 （2）（32＋24）×2＋8×2 ＝56×2＋16 ＝112＋16 ＝128（米） 答：篱笆长128米。 13． 3200平方分米；合32平方米；200元 【分析】根据长方形的面积＝长×宽求出每条横幅的面积，再乘横幅的条数求出总面积；根据1平方米＝100平方分米进行单位换算；用每条材料费×条数即可求出一共多少钱。 【详解】50×8×8 ＝400×8 ＝3200（平方分米） 3200平方分米＝32平方米 8×25＝200（元） 答：横幅的总面积是3200平方分米，合32平方米，制作这8条横幅一共需要200元。 14．（1）12平方米 （2）148分米 【分析】（1）长方形面积＝长×宽，先代入数字计算出这个花坛的面积是多少平方分米，再根据1平方米＝100平方分米，据此换算成平方米为单位。 （2）长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数字计算出花坛的周长即为围栏的长度。 【详解】（1）50×24＝1200（平方分米） 1200平方分米＝12平方米 答：这个花坛的面积是12平方米。 （2）（50＋24）×2 ＝74×2 ＝148（分米） 答：围栏的长度是148分米。 15．（1）8 （2）长方；18；20；图见详解 （3）图见详解 【分析】（1）计算不规则图形的面积，通常是用数格子的方法计算，先数整格，再数半格，不够整格按半格算，两个半格算一个整格，据此解答； （2）根据方向的辨别方法：上北下南、左西右东，辨别方向，即可画出蚂蚁爬行的轨迹；由“先向正东方向爬5厘米，再向正北方向爬4厘米，然后向正西方向爬5厘米，最后向正南方向爬行回到起点”可知围成了一个长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可解答； （3）根据长方形面积＝长×宽，求出长方形长和宽的值，画图即可。 【详解】（1）每个小方格的面积是：1×1＝1（平方厘米） 整格有3个，半格有10个，大约是10÷2＝5（个）整格，合3＋5＝8（个）， 8×1＝8（平方厘米） 所以，估一估，阴影部分的面积大约是8平方厘米。 （2）蚂蚁爬行的轨迹如下图所示： （5＋4）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 5×4＝20（平方厘米） 围成了一个长方形，它的周长是18厘米，它的面积是20平方厘米。 （3）10＝2×5＝1×10 所画长5厘米、宽2厘米或长10厘米、宽1厘米的长方形其面积都是10平方厘米。作图如下： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $