第4章 一次函数 单元测试 2023——2024学年北师大版数学八年级上册

第4章《一次函数》测试卷(2） 1、 单选题 1.若点在函数的图象上，则的值是（    ） A．1 B．－1 C． D． 2．某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（     ） A． B． C． D． 3．已知点（-1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x-2的图象上，则，，0的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．已知一次函数不经过第三象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．将一次函数y=kx+2的图象向下平移3个单位长度后经过点（-4，3），则k的值为（    ） A．-1 B．2 C．1 D．-2 6．对于一次函数，下列结论错误的是（    ） A．函数值随自变量的增大而减小 B．函数的图象不经过第三象限 C．函数的图象与x轴的交点坐标为（0，4） D．函数的图象向下平移4个单位长度得到的图象 7.一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，，其中正确的结论有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8． 如图，已知点A（1，0），B （﹣，﹣2），点P在直线y＝x上运动，则|PA﹣PB|的最大值为（　　) A． B． C．4 D． 9．如图，直线y1＝x+3分别与x轴、y轴交于点A和点C，直线y2＝﹣x+3分别与x轴、y轴交于点B和点C，点P（m，2）是△ABC内部（包括边上）的一点，则m的最大值与最小值之差为（　　） A．1 B．2 C．4 D．6 10．如图，函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，线段绕点A顺时针旋转得到线段，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．函数中自变量x的取值范围是________． 12．已知点，都在直线上，则______． 13．若点在直线上，则代数式的值为______． 14．一次函数y=x+m+2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是 _______． 15．若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则化简________． 16．若一次函数y＝kx+2的图象，y随x的增大而增大，并与x轴、y轴所围成的三角形的面积为2，则k＝_____． 17．一次函数的图象与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，坐标原点为O，则△AOB的面积为 　 　． 1 8．如图，直线AB的解析式为y＝﹣x+b分别与x，y轴交于A，B两点，点A的坐标为（3，0），过点B的直线交x轴负半轴于点C，且OB：OC＝3：1，在x轴上方存在点D，使以点A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，则点D的坐标为 　 　． 三、解答题 19．已知与成正比例，且时. (1) 求与之间的函数关系式； (2) 当时，求的值. 20．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（6，8），D是OA的中点，点E在线段AB上． （1）点D的坐标是 　 　； （2）求直线CD的解析式； （3）当△CDE的周长最小时，求点E的坐标． 21.已知直线AB与x轴交于点A（1，0）与y轴交于点B（0，﹣2）． （1）求直线的解析式； （2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△AOC＝2，求点C的坐标． （3）根据图象直接写出：当x取何值时，y＞0． 22．为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示: 月份 用水量(m3) 收费(元) 9 5 7.5 10 9 27 设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元) (1) 求a,c的值 (2) 当x≤6,x≥6时,分别写出y于x的函数关系式 (3) 若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元