精品解析：上海市奉贤区青溪中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023学年度第一学期期中测试八年级数学试卷 一、单项选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 2. 下列二次根式中，不能与 合并的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列关于 的方程一定有实数解的是（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法解方程时，配方法所得的方程是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 如果两个角互补，那么这两个角分别是锐角和钝角； B. 周长相等的两个等边三角形全等； C. 三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角； D. 互为余角的两个角一定都是锐角． 6. 已知，如图在等边中，是的一点，，下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. ． 二、填空题（每题2分，共24分） 7. 化简________． 8. 要使二次根式有意义，则x取值范围是 ___． 9. 如果关于的方程没有实数根，那么 的取值范围是_____． 10. 不等式 的解集是_____． 11. 分母有理化： ______． 12. 的一个有理化因式是______. 13. 若关于的一元二次方程方程有一个根为1，则______． 14. 方程x（x+2）＝x的解是___． 15. 在实数范围内因式分解______________________ . 16. 将命题关于某直线对称的两个三角形全等”，改写成“如果…，那么…”的形式：如果___________________________，那么________________________． 17. 某家用电器经过两次降价，每台零售价由400元降到256元，连续两次降价的百率相同，设这个降价的百分率为，则列出关于的方程为______． 18. 如图，在中，，在同一平面内，现将绕点旋转，使得点落在点，点落在点，如果，那么______． 三、简答题（第19-23题，每题6分，第24题7分，第25题9分，第26题12分，共58分） 19 计算：． 20. 计算：． 21. 解方程：． 22. 解方程：． 23. 如果关于x的一元二次方程x-2(m-1)x+m(m+2)=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围. 24. 某单位组织员工前往九棵树艺术中心欣赏民族舞表演．表演前，主办方工作人员准备利用米长墙为一边，用米隔栏绳为另三边，设立一个面积为平方米的长方形等候区，如图，为了方便群众进出，在两边空出两个各为米的出入口（出入口不用隔栏绳）．假设这个长方形平行于墙的一边为长，垂直于墙的一边为宽，那么围成的这个长方形的长与宽分别是多少米？ 25. 已知，如图，点是上一点，． （1）求证：； （2）连接并延长交于，求证：． 26. 如图，在四边形 中，，，点是边上的一点，且． （1）求证：； （2）求证：； （3）如果为为，则用含的代数式表示． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年度第一学期期中测试八年级数学试卷 一、单项选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查最简二次根式，根据最简二次根式“被开方数是整式且不含有能开得尽方的因数或因式的二次根式是最简二次根式”进行判断即可． 【详解】解：A. ，不是最简二次根式，不合题意； B. ，不是最简二次根式，不合题意； C. ，不是最简二次根式，不合题意； D. ，是最简二次根式，符合题意； 故选：D． 2. 下列二次根式中，不能与 合并的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了同类二次根式判断，二次根式的化简，解题的关键是正确化简二次根式．先化简各个选项的二次根式，再看能否与合并，即可得到答案． 【详解】解：A、，不能和合并，符合题意， B、，能和合并，不符合题意， C、，能和合并，不符合题意， D、，能和合并，不符合题意， 故选：A． 3. 下列关于 的方程一定有实数解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程，若，则方程有两个不相等的实数根，若，则方程有两个相等的实数根，若，则方程没有实数根，据此求出每个方程的判别式即可得到答案． 【详解】解：A、，当时，，此时该方程无实数根，故此选项不符合题意； B、，该方程无实数根，故此选项不符合题意； C、，该方程有两个不相等的实数根，故此选项符合题意； D、，该方程无实数根，故此选项不