第3章一元一次方程 期末综合复习训练题-2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第3章一元一次方程》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下面是小红所写的式子：①；②；③；④；⑤，其中是一元一次方程的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列等式变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．是下列哪一选项中方程的解（    ） A． B． C． D． 4．若整式与整式的值互为相反数，则的值为（    ） A． B．2 C． D．6 5．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为（    ） A． B． C． D． 6．一列长的列车过一座长的桥，当列车刚上桥头时，车尾站着1个人，直到列车尾那个人离开桥尾为止共用，则列车的速度为（　　） A． B． C． D． 7．已知甲有图书80本，乙有图书48本，要使甲的数量是乙的3倍，应从乙调到甲多少本图书若设应调x本，则所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在2023年11月份的月历上，我们用“”字型框架框住5，6，13，20，21五个数，它们的和为65．若用“”字型框架换个位置框住五个数，则它们的和可能是（    ）    A．41 B．53 C．80 D．115 二、填空题 9．若是一元一次方程，则 ． 10．若关于x的方程的解是，则的值是 ． 11．如果相邻的三个偶数的和为，则中间的偶数是 ． 12．若方程与关于x的方程有相同的解，则k的值是 ． 13．已知a，b为定值，x的方程，无论k为何值，它的解总是2．则 ． 14．整理一批图书，由一个人做要30h完成．现计划由一部分人先做1h，然后增加6人与他们一起做3h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，应先安排 人工作． 15．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为 16．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港原路返回A港少用1小时，若船自身速度为20千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距 千米． 三、解答题 17．解方程： (1)； (2)． 18．已知关于x的一元一次方程比的解的2倍大4，求m的值． 19．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2） 解方程：． 解：当时，原方程可化为：，解得； 当时，原方程可化为：，解得． 所以原方程的解是，． (1)解方程：； (2)探究：当b为何值时，方程，①无解；②只有一个解；③有两个解． 20．兴华中学要购入两种笔记本，预计花费800元，其中A种笔记本每本5元，B种笔记本每本3元，且购买A种笔记本的数量比B种笔记本的2倍还多30本． (1)求购买A和B两种笔记本的数量； (2)某商店搞促销活动，A种笔记本按8折销售，B种笔记本按9折销售，则学校此次可以节省多少元？ 21．在学习“一元一次方程的应用”时．小明和小天在一起讨论下列问题： 某汽车队运送一批援助物资．若每辆车装吨，还剩下吨未装；若每辆车装吨，则最后一辆车还能装吨．这个车队有多少辆车？ (1)若设这个车队有辆车，根据两种装车方案中援助物资的总量不变，请列出方程并解答． (2)小明和小天讨论后，觉得也可以设这批援助物资有吨，根据两种装车方案中车辆数不变来列方程，请判断他们的说法是否正确，若正确，按这种方法列出方程并进行解答． 22．A、B两地相距480km在A、B两地之间．一辆轿车以100km/h的速度从A地出发匀速行驶，前往B地．同时，一辆货车以80km/h的速度从B地出发，匀速行驶，前往A地． (1)当两车相遇时，求轿车行驶的时间； (2)当两车相距120km时，求轿车行驶的时间． 23．某物业计划修整小区绿化带，现有甲乙两个工程队均有意愿承接此项工程．已知甲队计划每天修整平方米，乙队计划每天修整平方米，若单独完成这项工作，甲队比乙队要多用天修整期间，甲乙两队的人工费用分别为元天和元天． (1)求这项工程共需修整绿化带多少平方米？ (2)此项工程先由甲，乙两队按原计划修整速度合作一段时间后，甲队因来停工，乙队立刻将自己每天的修整速度提高%，且工资随之上涨了元天，独立完成剩下工作，已知乙队的全部工作时间是甲队工作时间的倍还多天，求乙队共修整多少天？ (3)在绿化带修整过程中，每天还需聘请一名园艺师现场指导，并由物业额外支付工资元天．如果按(2)的方式完成小区绿化、整项工程所需费用，与单独聘用乙队按原速原价完成该项工程相比较，哪一方案更省钱？省多少？ 参考答案 1．解：①不是等式，不是一元一次方程； ②不含未知数，不是一元一次方程； ③是一元一次方程； ④是一元一次方程； ⑤含两