精品解析：2023年广东省阳江市阳西县中考二模数学试题

广东省2023年中考数学模拟考试卷（二） 一．选择题 1. 下列四个实数中，最小的是( ) A. B. 4 C. 1 D. 2. 据报道，北京2022年冬奥会标志性场馆“冰丝带”——国家速滑馆于2021年4月30日完成首次全冰面制冰，冰面面积约12000平方米，是目前亚洲最大的冰面．将12000用科学记数法表示应为（ ） A. 0.12×105 B. 1.2×105 C. 1.2×104 D. 12×103 3. 下列图形是杭州亚运会部分比赛项目的图标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算不正确的是( ) A. B. C. D. 5. “科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班48名同学的视力检查数据如表： 视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 2 3 6 9 12 8 5 3 则视力的众数是（ ） A. 4.5 B. 4.6 C. 4.7 D. 4.8 6. 如图，在Rt中，的垂直平分线分别交于两点，则的周长等于（　　） A. 12 B. 14 C. 16 D. 17 7. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，是半圆的直径，点是半圆上的两点，已知，则弧的长为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过点(﹣1，0)，与y轴交于(0，2)，抛物线的对称轴为直线x＝1，则下列结论中：①a+c＝b；②方程ax2+bx+c＝0的解为﹣1和3；③2a+b＝0；④c﹣a＞2，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，已知，分别为正方形的边，的中点，与交于点．则下列结论：①，②，③，④．其中正确结论的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二．填空题 11. 分解因式的结果为____________________． 12. 如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次．当转盘停止转动时（当指针停在分隔线上时再重转一次），指针指向偶数区域的概率是___________． 13. 如图，D、E分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE＝∠ACB，若AD＝2，AB＝6，AC＝4，则AE的长是____． 14. 如图，直线的图象与轴交于点，直线与轴交于点，与的图象交于点，与的图象交于点．当时，_______． 15. 如图，正方形的边长是4，点E，F分别是，边上的点，且满足，，连接，交于点G，交于点H，则四边形的面积为______． 三．解答题 16. 解不等式组： 17. 如图，四边形是平行四边形． （1）尺规作图；作对角线的垂直平分线（保留作图痕迹）； （2）若直线分别交，于，两点，求证：四边形菱形 18. 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共调查了　 　人； （2）在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为　 　； （3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率． 19. 为打造校园劳动实践基地，某学校计划在3月份购进甲、乙两种植株进行培育．已知甲植株的单价是乙植株单价的，用900元购买的甲植株数量比用600元购买的乙植株数量多10株． （1）求甲、乙植株的单价分别是多少元． （2）该学校决定购买甲、乙两种植株共150株，其中乙植株数量不超过甲植株数量的，如何购进两种植株才能使费用最低，最低费用是多少？ 20. 实验学校为推进“数学文化智慧阅读”活动，采购了一批图书其中《九章算术》的单价比《几何原本》的单价低16元，用9600元购进《九章算术》的数量是用4800元购进《几何原本》的数量的3倍． （1）求《九章算术》和《几何原本》的单价分别是多少元？ （2）该校打算购进这两种书共300本，且《九章算术》数量不超过《几何原本》的数量的2倍，求购进这两种书各多少本时，花费最少？ 21. 如图，在矩形