精品解析：2023年广东省清远市清新区中考二模数学试题

2023年清新区初中学业水平检测 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列食品标识中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若式子有意义，则实数x的值可以是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 5 3. 最近比较火的一款软件ChatGPT横空出世，仅2023年2月9日当天，其下载量达到了286000万次的峰值．286000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，足球的表面是由正五边形和正六边形拼接而成，其中黑皮的正五边形有12块，白皮的正六边形有20块．如图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是（ ） A. 180° B. 360° C. 540° D. 720° 5. 从甲、乙、丙、丁四名青年骨干教师中随机选取两名去参加“同心向党”演讲比赛，则恰好抽到甲、丙两人的概率是　　 A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（　　） A. “任意画一个六边形，它的内角和是720度”，这是一个随机事件 B. 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用全面调查的方式 C. 一组数据6，8，7，9，7，10的众数和中位数都是7 D. 若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据更稳定 8. 如图1，直线，直线分别交直线，于点A，B．小嘉在图1基础上进行尺规作图，得到如图2，并探究得到下面两个结论： ①四边形ABCD是邻边不相等的平行四边形； ②四边形ABCD是对角线互相垂直的平行四边形． 下列判断正确的是（ ） A. ①②都正确 B. ①错误，②正确 C. ①②都错误 D. ①正确，②错误 9. 如图，菱形的对角线，相交于点，点为的中点，连接，若，，则的面积是（ ） A 4 B. C. 2 D. 10. 抛物线（a，b，c为常数，）的对称轴是直线，抛物线与x轴的一个交点在点和点之间，其部分图象如图所示有下列结论：①；②；③；④关于x的方程有两个不相等的实数根．其中，正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11 计算：_________________． 12. 如图，已知，且，则__________． 13. 不等式组的解集是_______． 14. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，已知甲对应的函数关系式为，根据图象提供的信息可知从乙出发后追上甲车需要__________小时． 15. 如图，的直径和弦垂直相交于点，，于点，交于点，且，则的半径长为_____． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 先化简，再求值：，其中． 17. （某校对八年级600名学生本学期参加艺术学习活动的情况进行评价，其中1班学生本学期参观美术馆的次数以及艺术评价等级和艺术赋分的统计情况，如下表所示： 艺术评价等级 参观次数（x） 艺术赋分 人数 A级 10分 10人 B级 8分 20人 C级 6分 m D 4分 5人 （1）1班学生总数为 　 　人，表格中m的值为 　 　． （2）1班学生艺术赋分的平均分是多少？ （3）根据统计结果，估计八年级600名学生艺术评价等级为A级人数是多少？ 18. 如图，在中，． （1）请用尺规作图法，在边上求作一点E，使得（不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）条件下，连接，若，求的度数． 19. 为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买，两种型号的充电桩．已知型充电桩比型充电桩的单价少0.3万元，且用12万元购买型充电桩与用18万元购买型充电桩的数量相等． （1）A，B两种型号充电桩的单价各是多少？ （2）该停车场计划共购买20个A，B型充电桩，购买总费用不超过15万元，且A型充电桩购买数量不超过12个．问：共有哪几种购买方案？哪种方案所需购买总费用最少？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线长为5，周长为14．已知反比例函数的图象经过矩形顶点A． （1）求反比例函数的表达式； （2）若点、在反比例函数的图象上，试比较与的大小； （3）若一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，请直接写出成立时，对应x的取值范围． 21. 如图，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 在直角坐标系中，矩形的边、在坐标轴上，B点坐标是，M、N分别是边、上的点．将△沿着直线翻折，若点O的对应点是． （1