甘肃省天水市秦安县桥南初级中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

桥南中学2023-2024学年度第一学期期末教学质量监测试卷 七年级数学 一、单选题 1. 的相反数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. 2a2﹣a2＝1 B. 5a2b﹣3ba2＝2a2b C. 5a+a＝6a2 D. 3a+3b＝8ab 3. 若﹣3xy2m与5x2n﹣3y6是同类项，则m、n的值分别是( ) A. m＝2，n＝2 B. m＝2，n＝1 C. m＝3，n＝2 D. m＝2，n＝3 4. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（　　） A. 5×1010千克 B. 50×109千克 C. 5×109千克 D. 0.5×1011千克 5. 如果、、在同一条直线上，线段，，则、两点间的距离是（ ） A 8cm B. 4cm C. 8cm或4cm D. 无法确定 6. 如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为( ) A. 0 B. ﹣1 C. ﹣2 D. 1 7. 有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干．若如图②放置时，测得液面高10厘米；若如图③放置室，测得液面高16厘米；则该玻璃密封器皿总容量为（ ）立方厘米．（结果保留） 图① 图② 图③ A. 1250 B. 1300 C. 1350 D. 1400 8. 如图，点在的延长线上，下列条件中不能判断的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，且，则代数式的值为（ ） A. 1或7 B. 1或 C. 或 D. 或 10. 已知整数，，，满足下列条件：，，，…依此类推，则的值为（ ） A B. C. D. 二、填空题 11. 在数轴上与所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______． 12. 如果（a+2）2+|1-b|=0那么（a+b）2013= _________． 13. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是__________． 14. 如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线a上，若，则等于 ________． 15. 已知有理数与互为相反数，有理数与互为倒数，有理数为绝对值是最小的数，求式子的值． 16. 如图∥，____________ 17. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是___． 18. 如图1，当光线在空气进入水中时，会发生折射，满足入射角与折射角的度数比为，如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水平面夹角度数分别为x，y，在水中两条折射光线的夹角度数为，则______．（用含x，y的式子表示）． 三、解答题 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20 先化简，再求值：（2m2﹣3mn+8）﹣（5mn﹣4m2+8），其中m=2，n=1． 21. 如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点． （1）如果，，求BC的长； （2）如果，求AB的长． 22. 如图，这是由5个大小完全相同的小正方体组合成的简单几何体．已在方格纸中画出该几何体的主视图． （1）请在下面方格纸中分别画出该几何体的左视图和俯视图． （2）若增加大小完全相同的小正方体，使得组成的简单几何体的左视图和俯视图与（1）中所画的形状相同，则最多可增加___________个小立方体． 四、解答题 23. 已知：． （1）求； （2）当时，求（1）中式子的值． 24. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图． （1）判断正负：用“”或“”填空： 0， 0， 0； （2）化简：． 25. 过程填空： 如图，和交于点，，，过点作于点，延长交于点，求证：． 证明：∵（已知） ∴（______） ∵，（已知） 又∵（______） ∴______（______） ∴（______）（______） ∴（______）（______） ∴ ∴ 26. 如图1，中，的平分线交于O点，过O点作平行线交于D、E． （1）请写出图1中线段之间数量关系？并说明理由． （2）如图2，若的平分线与的外角平分线交于O，过点O作平行线交于D，交于E．那么之间存在什么数量关系？并证明这种关系． 27. 如果有一列数，从这列数的第2个数开始，每一个数与它的前一个数的比等于同一个非零的常数，这样的一列数就叫做等比数列（Geometric Sequences）．这个常数叫做等比数列的公比，