精品解析：江西省丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年江西省丰城九中日新班高二（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1. 已知i是虚数单位，复数z满足zi＝1－i，则z的共轭复数是（ ） A. －1＋i B. －1－i C. 1－i D. 2. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 3. 能确定一个平面的条件是（ ） A. 空间的三点 B. 一个点和一条直线 C. 两条相交直线 D. 无数点 4. 在平面直角坐标系中，已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边顺时针旋转角后过点，则将角的终边逆时针旋转后所得角的余弦值等于（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，是上一点，若，则实数的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 小明使用密码开保险柜时，忘记了密码的前两位，只记得第一位是0，9中的一个数字，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小明输入一次密码能够成功打开保险柜的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 在△中，若，，，则（ ） A. B. C D. 8. 若不等式对恒成立,则= A. B. C. D. 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9. 下列不等式成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则 10. 下列说法错误的是（ ） A. 一对夫妇生2个小孩，恰好一男一女的概率为 B. 掷一颗骰子2次，两次向上的点数相同的概率为 C. 若，为两个任意事件，则事件对立事件是事件，都发生 D. 试验次数足够多，事件发生的频率其实就是事件发生的概率 11. 已知函数，则（ ） A. B. C. 的值域为 D. 的图象向左平移个单位后关于轴对称 12. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. 图象关于点对称 B. 的图象关于直线对称 C. 在区间上单调递减 D. 在区间上的值域为 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13. 向量，，若向量与共线，则________. 14. 已知x>0，y>0，且＝1，不等式＋≥m恒成立，则实数m取值范围是________． 15. 已知定义域为的函数，满足，且当时，，则____． 16. 已知中，，，点在上，，，为锐角，则 _________________． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17. （1）化简，并求. （2）若，求值. （3）已知，求的值 18. 某工厂为了解甲、乙两条生产线所生产产品的质量，分别从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取了100件产品，并对所抽取产品的某一质量指数进行检测，根据检测结果按分组，得到如图所示的频率分布直方图． （1）求甲生产线所生产产品的质量指数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）； （2）若产品的质量指数在内，则该产品为优等品．现采用分层抽样的方法从样品中的优等品中抽取6件产品，再从这6件产品中随机抽取2件产品进一步进行检测，求抽取的这2件产品中恰有1件产品是甲生产线生产的概率． 19. 在中，角A、B、C对的边分别为a、b、c．且． （1）求角B的大小； （2）求的取值范围； （3）若，，P为AC边中点，求BP的长． 20. 如图所示，四棱锥中，底面是矩形，底面，，，点F是的中点，点在边上移动． （1）点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由； （2）当为中点时，求异面直线与所成角的余弦值； （3）求证：无论点在边的何处，都有． 21. 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，. （1）求的值； （2）若， （i）求的值； （ⅱ）求的值. 22. 已知函数. （1）若函数在区间上单调，求实数的取值范围； （2）若对于任意的总存在，使得成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年江西省丰城九中日新班高二（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1. 已知i是虚数单位，复数z满足zi＝1－i，则z的共轭复数是（ ） A. －1＋i B. －1－i C. 1－i D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出复数z，再求其共轭复数. 【详解】因为zi＝1－i，所以，所以z的共轭复数是－1＋i． 故选：A． 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 分析】 直接利用交集运算求解. 【详解】因为集合， 所以. 故选：B. 3. 能确定一个平面的条件是（ ） A. 空间的三点 B. 一个点和一条直线 C. 两条相交直线 D. 无数点 【答案】C 【解析